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2017-05-01 发布于浙江
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第一章作业参考解答.pdf

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第一章作业参考解答

16 1.1 试画出正弦序列 sin(π n ) 的波形，它是不是一个周期序列？若是，其周期长度是多 5 少？解 1 0.8 0.6 0.4 0.2 x 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 n 显然，周期 N=5 另解：根据定义求解，假设该序列为周期序列，周期为 N， 16 16 则有： sin(ππnnN )=+ sin[ ( )] 55 16 16 又根据 sin(π nnk )=+ sin(ππ 2 ) 55 16 所以若存在 N，k 满足 π Nk= 2 π ，则该序列为周期性的。 5 16 Nk==2/() 5/8 k 5 显然，当 k=8 时，N=5，该序列的最小周期为 5。 1.3 试画出如下序列的波形。 (1) xn()=+++??+? 3(δ n 3)2(δδδ n 1)4( n 1)2( n 2) n (2) x()nRn= 0.55 () 解：（1） 3 2 1 0 x -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 n （2） 1 0.9 0.8 0.7 0.6 x 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 n 1.4 今对三个正弦信号 xa1()tt= cos(2π )，xa2 ()tt= ? cos(6π )，xa3 (tt )= cos(10π ) 进行理想采样，采样频率为 Ω=s 8π ，求这三个采样输出序列，比较其结果。画出 xa1()t 、xa2 ()t 、 xa3 ()t 的波形及采样点位置并解释频谱混叠现象。解： xa1(t)=cos(2*pi*t) 1 0 xa1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4