景泰职专单招2012.docVIP

景泰职专2012~2013学年度第一学期期末试卷 12级单招班《数学》 专业 班级 姓名 成绩 一选择题（每题只有一个选项正确，每题4分，共48分） 1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（????A） A??(3,-1) ? ?B??(-1,3)?? C??(-3,-1)? ?D??(3,1) 2、已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（D ） A 1/3 B 1 C 1/2 D 3 3、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ B）A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 4、下列命题为真命题的是（??C??） A.????平行于同一平面的两条直线平行? ?B. ?平行于同一直线的两平面平行C.????垂直于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行 5、球面面积等于它的大圆面积的（ D ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6、给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行 (4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 其中正确的命题个数有（ C ） A 1 B 2 C 3 D 4 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（?A???） A??4x+3y-13=0??????B???4x-3y-19=0 C??3x-4y-16=0??????D???3x+4y-8=0 8、直线的倾斜角为 （ C ） 、； 、； 、； 、。 9、边长为正四面体的表面积是 （ D ） 、； 、； 、； 、。 10、对于直线的截距，下列说法正确的是 （ A ） 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。 11、已知，则直线与直线的位置关系是 （ D ） 、平行； 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。 12、已知两条直线，且，则满足条件的值为 （ C ） 、； 、； 、； 、。 13、下列叙述中错误的是 （ B ） 、若且，则； 、三点确定一个平面； 、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。 二、填空题（每小题4分，共32分） 1、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 。 2、点直线的距离是 。 3、已知为直线，为平面，有下列三个命题： （1） ，则； （2） ，则； （3） ，则； （4） ，则； 其中正确命题是 。 4、已知直线a，b和平面β，且a⊥b，a⊥β，则b和β的位置关系是 。 5、与直线3x－4y＋5=0关于x轴对称的直线方程为 。 6、过两点A(m2+2，m2－3)，B（3－m－m2,2m）的直线l的倾斜角为450，则m= 。7、求直线2x－5y－10=0与坐标轴围成的三角形的面积是 。 8、已知圆台的上、下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长为 。 三、解答题（共6小题，共70分） 1、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。 2、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。 B C A D M N P 图(3) 3、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中， （1