5弯曲变形探析.pptVIP

§5-1 工程中的弯曲变形问题 §5-2 挠曲线的微分方程 §5-3 用积分法求弯曲变形 §5-4 用叠加法求弯曲变形 §5-5 梁的刚度条件 合理刚度设计 §5-6 简单超静定梁;§5-1 工程中的弯曲变形问题; 摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。; 桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。; 但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。;§5-2 挠曲线的微分方程;§5-2 挠曲线的微分方程;§5-2 挠曲线的微分方程; 由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：;① 适用于小变形情况下、线弹性材料、细长构件的平面弯曲。 ② 可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。 ③ 积分常数由挠曲线变形的几何相容条件（边界条件、连续条件）确定。 优点：使用范围广，直接求出较精确； 缺点：计算较繁。;§5-3 用积分法求弯曲变形;§5-3 用积分法求弯曲变形;例5-3-1 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。;4）由位移边界条件确定积分常数;例5-3-2 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知，l=a+b，ab。;3）列挠曲线近似微分方程并积分;4）由边界条件确定积分常数;5）确定转角方程和挠度方程;6）确定最大转角和最大挠度;例5-3-3 已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和wmax。;梁的转角方程和挠曲线方程分别为：;§5-4 用叠加法求弯曲变形;故;叠加法前提;例5-4-1 按叠加原理求A点转角和C点挠度。;例5-4-2 已知简支梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C 截面的挠度yC ；B截面的转角?B。;;例5-4-3 已知：悬臂梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C截面的挠度yC和转角?C。;;§5-5 梁的刚度条件 合理刚度设计;§5-5 梁的刚度条件 合理刚度设计;§5-5 梁的刚度条件 合理刚度设计;改变载荷类型;二、选择合理的截面形状;三 、选用高强度材料，提高许用应力值;§5-6 简单超静定梁;;?几何方程 ——变形协调方程：;=;例5-5-3 试求图a所示系统中钢杆AD内的拉力FN。钢梁和钢杆的材料相同，弹性模量E已知；钢杆的横截面积A和钢梁横截面对中性轴的惯性矩I 亦为已知。;§5-6 简单超静定梁;§5-6 简单超静定梁;于是根据位移(变形)相容条件得补充方程：;Any question ?