灵活求解第七章直线和圆的方程的方法与技巧.docVIP

温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟! 流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！ 第七章 直线和圆的方程 本章的知识结构图 第一节 直线的倾斜角和斜率 学习目标： 1．了解直线的方程、方程的直线的定义；　　2．掌握直线的倾斜角、直线的斜率的定义及其取值范围；　　3．掌握过两点的直线的斜率公式，会运用公式求出有关直线的斜率和倾斜角． 重点难点 本节重点：正确地理解斜率的概念，熟练地掌握已知直线上两点求直线斜率的公式，这是学好直线这部分内容的关键．　　本节难点：正确理解直线倾斜角定义中的几个条件，如直线与x轴相交与不相交，按逆时针方向旋转、最小正角等．求倾斜角时，要特别注意其取值范围是　　高考中，由于本节内容是解析几何成果中最基础的部分，一般是隐含在综合题中进行考查． 典型例题 【分析】 【解】　　 【点评】 【分析】　　【解】　　【点评】【解法一】　　代数方法：套两点斜率公式．　　 【解法二】　　 　　　　　　　　　　【点评】　　“解析几何的特点之一是数形结合，数无形时少直观，形无数时难入微．”在学习数学时，应该记住华罗庚的这段话．　　教材上还涉及证明三点共线的练习题，怎样证明三点共线呢？请看下面例4． 【分析】　　证明三点共线，可以用代数方法、几何方法，可以用直接证法、间接证法，你能想出至少一个方法吗？下面是同学们讨论出的几种证法供参考． 【证法一】　　 【证法二】　　 【证法三】　　 第二节 直线的方程 学习目标 掌握直线方程的点斜式、两点式、参数式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程式． 重点难点 本节重点：直线方程的点斜式和一般式，点斜式是推导直线方程其他形式的基础，一般式是直线方程统一的表述形式．　　本节难点：灵活运用直线方程的各种形式解题． 在高考中几乎每年都要考查这部分内容，题型以选择题、填空题居多． 典型例题 【分析】　　关键是确定直线方程中的待定系数． 【解】【点评】　　学习直线的方程常犯的错误是忽略方程各种形式的应用条件，因此造成丢解．本例中各个小题均为两解，你做对了吗？第（4）小题的解法一要用到下节学到的公式，解法二用到课外知识，供有兴趣的同学欣赏． 　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　【解法三】　　【点评】　　灵活运用直线方程的各种形式，常常要和平面几何的有关知识相结合．本题还有别的解法，不再一一列举． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　 【解法三】　　【证明】　　【点评】【分析】　　【解法一】　　【解法二】　　 【解法三】　　【点评】 第三节 两条直线的位置关系 学习目标 1．掌握两条直线平行与垂直的条件，以及两条直线的夹角和点到直线的距离公式．　　2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系． 重点难点 本节重点：两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离公式．　　本节难点：了解解析几何的基本思想，并用解析几何方法研究角．　　在高考中，两条直线的位置关系几乎年年必考，常常单独出现在选择题和填空题中，或作为综合题的一部分出现在解答题中． 典型例题 　　学习了本节以后，应该对两条直线平行与垂直的充要条件，怎样求直线的斜率、距离与角有哪些公式等问题进行归纳小结，以便提纲挈领地掌握有关知识，并灵活运用这些知识解决问题．　　1．两条直线平行、垂直的充要条件是什么？答：　　　　2．怎样求直线的斜率？答：　　　　3．距离和角有哪些公式？能灵活运用吗？答：　　用下面的例题检验是否理解和掌握了以上这些内容．　　1．两条直线的位置关系【解】　　【解】　　　　2．两条直线所成的角【解】　　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　　　3．有关交点的问题　　（A）1 　　（B）2 　　（C）3 　　（D）4【解法一】　　【解】　　【解法二】　　 　　4．点到直线的距离 【错误的解】　　【正确的解】　　 【解法一】　　【解法二】　　【解法三】　　【解法四】　　 第四节　简单的线性规划 学习目标 　1．了解用二元一次不等式表示平面区域．　　2．了解线性规划的意义，并会简单的应用． 重点难点 典型例题 学习了简单的线性规划以后，常见的题型是用二元一次不等式表示平面区域，以及用线性规划的知识来解决一些简单的问题．　　下面的例题可检验是否掌握了这些