近世代数课件_3.1.加群、环的定义.pptVIP

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2017-04-28 发布于四川
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近世代数课件_3.1.加群、环的定义.ppt

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近世代数课件_3.1.加群、环的定义

§1. 加群、环的定义;1.1 加群及符号的转换在环的定义里要用到加群这个概念。我们先把这个概念说明一下。抽象群的代数运算到现在为止我们都用乘法的符号来表示。但我们知道，一个代数运算用什么符号来表示是没有关系的。一个交换群的代数运算，在某种场合之下，用加法的符号来表示为方便。;定义一个交换群叫做一个加群，假如我们把这个群的代数运算叫做加法，并且用符号+来表示。一个加群的唯一的单位元我们用0表示，并且把它叫做零元。我们有以下计算规则：（1） 0＋a=a＋0= a (a是任意元) 元a的唯一的逆元我们用来表示-a，并且把它叫做的负元（简称负),a+(－b)记为a－b. (2) a-a=?? (3) -(-a)=?? ;1.1 加群及符号的转换;1.1 加群及符号的转换; 1.2 环的定义及基本性质;1.2 环的定义及基本性质;1.2 环的定义及基本性质;1.2 环的定义及基本性质;1.3 一批例子