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2017-04-28 发布于四川
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经济数学微积分 6_7.ppt

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经济数学微积分 6_7

;回顾;这个方法通常叫做元素法．;二、平面图形的面积;二、平面图形的面积;二、平面图形的面积;第二步：写出面积表达式。 ;平面曲线的函数表达式：; ;;;;;;;;a;;;;;;;;;;;;x; 解：由对称性，图形面积是第一象限部分的两倍。;;;;;;;;;;二、立体的体积;1 . 已知平行截面面积求立体的体积;O;x;曲线y=f(x)绕 x 轴旋转而成的立体体积：; 解：椭圆绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积： ; 例2 连接坐标原点O及点P(h，r)的直线、直线x?h 及x 轴围成一个直角三角形．将它绕x轴旋转构成一个底半径为r、高为h的圆锥体。计算这圆锥体的体积。;;;解;解;于是所求面积;x;x;解;解; 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．;圆锥;x;解;解;解;补充;解; 如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.;解;解;五、小结;思考题1;思考题1解答;积分得;曲线 y = f (x) 及直线 y = kx + b ,;如右图示, ;应用定积分的元素法，考虑子区间[x, x+dx]. 设相;而M点到直线L的距离为;思考题3;思考题3解答;练习题;练习题答案