债券,盈利率.PDFVIP

债券，盈利率? ? 近来看高等教育出版社出版，史树中翻译的俄罗斯数学家施利亚耶夫所著《随机金融基础第 一卷：事实，模型》，在该书的第一章中提到的债券的收益率计算，一直没有搞懂那个式子， 今日仔细分析，才豁然明白。? ? 债券是一种固定收入的投资品，是由银行，企业，股份公司以及其他的金融机构发型的 债务契约。债券以预定的利率定期支付利息，并在规定的时间内偿还本金。简单地讲，一个 人如果买入一定面值数额的债券 P 元，该债券 T 年到期，利率是 r，那么债券的发行人在债 券到期前每年支付 P*r 元利息，并在第 T 年偿还等于债券面值的本金。从这一点可以看到， 债券的收益，和利率，面值，买入的价格，到期的年限相关。? 债券与银行存款不同的是，债券实际上是一种有一定风险的投资品，也就是说，银行定 期的存款能保证到期偿还本金，而债券的买入者面临发行人能否偿还本金和利息的风险，因 为有这种风险，所以债券的利率随之不同，风险越高的利率一般会越高，当然判断其风险是 通过金融机构来提供的，对债券发行人的风险评级作为参考，如标准普尔债券指南。? 债券在买入后和到期前这一段时间内，可以在市场上进行交易，也就是可以再将债券卖 出。虽然债券是一种固定收入的投资品，但在市场上交易的价格却不仅仅受到利率，到期所 剩的年限影响，因为在这段时间里面，还有一些市场因素，比方说债券发行方偿还能力风险 的变化等等。但是债券无论在什么时候出售，其价格虽然可能高于或者低于债券发行时卖出 价格，但一般情况下，总要小于面值，这是客观条件决定的。? 债券的收益时间较长，这么一来就会有一个问题，当两只债券比较的时候，如何衡量其 收益？单纯只算收回多少本金和所得到的总利息显然是不合理的，比如考虑一个这样的情况：? 债券 1,：500 元购买，1000 元面值，利率 2%，10 年到期? 债券 1,：500 元购买，1000 元面值，利率 1%，20 年到期? 这两个债券，其偿还本金加上每年得到的利息，总数目都是一样的，但是任何人都会买 前者，因为前者只要十年就能收到等数量的投资的利益。? 现实情况中的问题比上述例子更加复杂一些，比如有多个债券，各自的面值不同，利率 不同，此外其中有的债券是在到期前又被卖出等等，那么如何用统一的指标来衡量这些债券 呢？于是我们引入盈利率这个概念。? 盈利率这个概念，盈利率表示在债券到期前剩下的时间里面的利息支付和本金的折现。? 具体如下描述：? 一个债券，T 年到期，年利率 r ，面值是 PTT(,)，在第 t 年（ tT? ）该债券的售价是 PtT(, )，那么该债券在第 t 年的盈利率 ? 是以下方程的根：? Tt? rP(,) T T P (,) T T ??（1）? PtT(, )??? kTt? k ?1 (1???? ) (1 ) 我们逐步地分析一下这个式子，左边一下好理解，就是在 t 年购买该债券的投入。那么 右边分为两项，第一项是每年收入的利息折现，第二项是本金折现。事实上这个式子把在 t PTT(,) 年购买该债券的投入看做几个部分，第一个部分是获得在第T 年偿还本金的投入 ， (1? ? ) Tt? PTT(,) 也就是说， PtT(, )有 在 t 年投入，然后在到期前的Tt? 年里面，这部分投入每 (1? ? ) Tt? 年比上一年增长幅度为 ? ，那么过了Tt? 年后，就增长到了 (1? ? ) Tt? 倍，等于 PTT(,