第二十六章波动性概率幅和不确定关系.pptVIP

;如果 ，那么;实验装置;按类似于X射线在晶体上衍射时的布拉格公式,散射电子束强度极大的方向应满足; 电子通过金多晶薄膜的衍射实验。; 光学显微镜的分辨本领与光波的波长成反比。;例1.(教材P323 例)计算经过电势差 U1 =100 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。; 解：由德布罗意公式得：;例26.5 证明物质波的相速度u与相应粒子运动速度?之间的关系为;§26.6 概率波(probability wave)与概率幅 ;1. 概率波 ·对光辐射(电磁波)，爱因斯坦1917年引入统计性概念； 波动观点：光强 ? E2 粒子观点：光强 ? 光子数（某处发现一个光子概率） ? E 2 ? 某处发现一个光子的概率.;2. 波函数(wave function) ·量子力学中引入波函数 ? ( r, t ) 或 ? (x, y, z, t) ·波函数的基本特点: 空间、时间的复函数； ;1. 归一化条??? (粒子在整个空间出现的概率为1) ;4.概率波波函数和经典波函数的区别 经典波函数: (1) ? 可测，有直接物理意义. (2) ? 和 c? 不同. 概率波波函数： (1) ? 不可测，无直接物理意义， | ? |2才可测； (2) ? 和 c? 描述相同的概率分布. (c是常数).;单个粒子在哪一处出现是偶然事件；;·只开上缝时, 电子通过上缝概率分布为 P1 =|?1|2 ·只开下缝时, 电子通过下缝概率分布为 P2 =|?2|2 ·两缝都开时，电子可通过上缝也可下缝，通过上、下缝各有一定的概率：;·概率幅叠加规律，被费曼写在他的著名的物理学讲义称为“量子力学第一原理”。他这样写道：如果一个事件可能以几种方式实现，则该事件的概率幅就是各种方式单独实现时的概率幅之和，于是出现了干涉”。;两种图像不会同时出现在你的视觉中.;§26-7 不确定关系(测不准关系); 微观粒子的位置和动量不能同时具有确定的值。;考虑衍射的次级极大可得;二.能量和时间的不确定关 系：;三.讨论：; 由于 ; 例题 电视显象管中电子的加速度电压为10kV,电子枪的枪口的直径为0.01㎝.试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量。;例题26.7 试求原子中电子速度的不确定量,取原子的线 度约为10-10 m。 ;例26.8 光子与波列 氦氖激光器所发红光波长?=632.8nm，谱线宽度?? =10-9 nm，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大？;例题 实验测定原子核线度的数量级为10-14m，试应用不确定度关系来估算电子如被束缚在原子核中的动能。从而判断原子核是由质子和电子组成是否可能。; 理论证明，电子具有这样大的动能足以把原子核击碎，所以，把电子禁锢在原子核内是不可能的，这就否定了原子核是由质子和电子组成的假设。;; 波函数的物理意义：;试求：（1）常数 A； （2）粒子在0到 a/2区域出现的概率； （3）粒子在何处出现的概率最大？;在0xa/2区域内，粒子出现的概率为：;思考：怎样理解电子的双缝衍射实验呢? (1)是一个电子的一部分通过一个缝，另一部分通过另一缝，这两部分干涉形成衍 射图样吗？ 这和电子的整体性(不可分割性)矛盾. (2)是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗？ 波动性是单个电子的属性，不是电子间 相互作用形成的。 (3)两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗？ 双缝同时打开时，概率波预言的是同时存在电子通过两条缝的概率，两条缝同时起作用，无法预言电子从哪条缝通过。