心理与教育统计学第12章 线性回归.ppt

第十二章 线性回归;第一节 线性回归模型的建立方法;类别：1.自变量数目： ;1、用一定模型来表述变量相关关;相关与回归是从不同角度对变量间;二、回归分析的内容1、建立回归;三、回归模型与回归系数1.用来;3、一元线性回归方程 ;四、一元线性回归模型建立方法 ;解：将N对数据按奇偶顺序分为两;⑴与⑵联立，成二元一次方程组：;（二）最小二乘法1、定义：所谓;2.最小二乘法的原理 ;经整理，并省略X与Y字母下面的;例12-2：根据例12-1中的;五、回归系数与相关系数的关系;∵同理∴;1.线性关系假设2.正态性假设;1、线性关系假设2、正态性假设;第二节 回归模型的检验与估计一;即：总平方和 = 误差平方和 ;无标题;——所有Y值的总平方和； ——;以例12-1的回归方程为例，检;2）方差分析① 求平方和;② 求均方 ③ ;4）列方差分析表*表示在0.0;二、回归系数的显著性检验（一）;??归系数的检验采用t检验法，其;(二)回归系数的标准误在方程 ;∵∴又∵∴;对例11-1的方程采用回归系数;② 计算t值4）比较与决策 ;三、决定系数在回归方程的方差分;相关系数的平方等于回归平方和在;第三节 回归方程的应用一、用样;被试12345678910智商;1）计算X、Y变量的平均数 ;二、真值的预测区间预测是将已知;预测区间：;例12-6：当X=97时Y的真;三、回归分析与相关分析的综合运;2、注意事项①一种模型只要在当;多重线性回归;第一节 多重线性回归的概念 ;（1）b0是常数项，是各自变量;与直线回归一样，建立多重回归方;多重线性回归模型的前提条件1.;例1 同样身高的20名健康男子;n＝20,X1=44.05, ;无标题;无标题;由样本计算得到得偏回归系数bi;假设检验包括方程的假设检验和每;ν总 = n-1 ν回归;ν总 = 20-1＝19 ;查F界值表得：F0.05（2，;（二）回归系数的假设检验1. ;查t界值表得：t0.05（17;因为m个自变量都具有各自的计量;无标题;复相关系数R2称为决定系数，可;偏相关系数扣除其他变量的影响后;在一个有统计学意义的方程中，可;自变量筛选的常用方法1. 所有;多重线性回归的注意事项：1. ;多重共线性问题及对策：多重共线