方差与相关性讲义.ppt

方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）;方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性;方差分析 单因素方差分析 双因素方差分析（重复试验和非重复试验） 多因素方差分析 协方差分析;单因素方差分析 单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。;方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）;方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）;方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）;方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）;方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）;单因素方差分析齐次性检验结果：t=0.357，p=0.7060.05,通过方差齐次性检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。;单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方和。从表中可知，p=0.0330.05,说明三个不同密度的小麦群体中2/3高度的温度差异显著。进而可以进行多重比较。;多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。;方差分析（analysis of variance, 简称为ANOVA）;;从表中可知，p=0.0470.05,说明三个不同密度的燕麦产量差异显著。进而可以进行多重比较。;多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。; 回归分析与相关分析回归和相关的概念;回归分析内容;相关分析;;从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为-0.728和-0.186，说明一月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系；进一步对照其所对应的显著性分别为0.0070.05和0.5630.05，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与纬度的相关性不显著。;2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月平均气温与海拔高度和纬度的偏相关系数（因为第三个变量纬度(海拔)的存在所起的作用,可能会影响纬度(海拔)与一月平均温度之间的真实关系）。;;将-0.186与-0.875对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同;3 一条河流流经某地区，其降水量X（mm）和径流量Y（mm）多年观测数据如表所示。试建立Y与X的线性回归方程，并根据降水量预测径流量。;从表中可知FF0.01（p0.01），说明方程通过了显著性检验，说明径流量与降水量之间存在着极显著的直线回归关系;从表中可知tt0.01（p0.01），说明方程中的回归系数通过了显著性检验，说明径流量与降水量之间有真实的直线回归关系。;4 随机抽测某渔场16次放养记录，结果如表（投饵量，放养量，鱼产量）。试求鱼产量对投饵量、放养量的多元回归方程。（要求进行方程和系数的显著性检验）;方程检验表;系数检验表