现代操纵理论总复习.pptVIP

课程总复习;第一章; 2）对于不同的控制系统，根据相应的物理和化学定理，可建立其系统的状态空间表达式； 3）对于同一系统，由于系统状态变量的选择不惟一，故建立的系统状态表达式也不是惟一的。但是同一系统的传递函数阵却是惟一的，即所谓传递函数阵的不变性；没有零极点对消的传递函数的实现称为最小实现，即在所有实现中，它的阶数最小。 4）由于状态变量选择的不惟一，对于同一系统，其状态空间表达式可能不同，但状态变量个数等于系统中独立储能元件的个数；; 5）微分方程、传递函数和方块图与状态空间表达式之间可以相互转换。根据系统的传递函数可直接写出系统的能控标准型实现。当系统的数学模型以微分方程的形式描述且输入函数包含导数项时，可先将其等效地转换为系统的传递函数，然后利用传递函数的转换方法来建立系统的状态空间表达式，这种方法可大大简化其求解过程； ; 6）状态空间表达式经线性变换可化系统矩阵A为对角线标准型或约当标准型。若系统矩阵A的特征值互异，必存在非奇异变换阵，将系统矩阵A化为对角线标准型。当系统矩阵A的特征值有重根时，一般来说，经线性变换，可将A化为约当标准型；但在有些情况下也能将A转换为对角线标准型； 7）线性非奇异变换不改变系统的基本特征量，如线性非奇异变换不改变系统的特征值、传递函数阵等； ; 二、要求 1）掌握根据系统的物理机理建立系统状态空间表达式的方法； 2）会用系统结构图与模拟结构图来描述系统的状态空间表达式； 3）掌握由系统的微分方程式建立系统状态空间表达式的两种方法； 4）掌握由系统方框图建立状态空间表达式的方法； 5）掌握由系统的传递函数建立系统状态空间表达式的三种方法；; 6）掌握由系统的状态空间表达式求传递函数阵的方法； 7）掌握由组合系统的状态空间表达式求传递函数阵的方法； 8）利用线性变换可将状态方程化为对角线标准型或约当标准型； ;实现;（i=0，1，2，…，n-1）;能观标准Ⅱ型 ;例 设系统传递函数如下，试写出其标准状态空间描述。;2）能观标准Ⅱ型 ;状态空间描述变换为标准形;特征值有重根求标准形（P38）;例 系统矩阵如下，试求将其变换成约当型矩阵的变换矩阵T。;;第二章 ; 4）线性时变系统非齐次状态方程的解在形式 上类似于线性定常系统，即 ;式中 ;二、基本要求 1）熟练掌握状态转移矩阵的求解方法、性质、 线性定常连续系统齐次状态方程的解 2）熟练掌握线性定常连续系统非齐次状态方程 的解；;状态转移矩阵φ(t,t0)的基本性质;例 已知系统状态方程,试确定该系统在输入作用分别为单位脉冲函数、单位阶跃输入及单位斜坡函数时的状态响应。 ;（2）单位阶跃响应;（3）单位斜坡响应;一．基本概念 1） 系统的状态能控性 （1）若线性连续定常系统 在有限时间间隔[t0,tf]内存在无约束的分段连续输入信号u(t)，能使系统以任意初始状态x(t0)转移到终止状态x(tf)，则称系统是状态完全能控的。;（2）线性定常连续系统常用能控性判据： (a) rankM=rank 。 (b)当A为对角阵且特征根互异时，输入矩阵B中无全零行；当A为约当阵且相同特征值分布在一个约当块内时，B中与约当块最后一行对应的行不全为零，且B中相异特征值对应的行不全为零。 (c) 的行向量线性无关。 (d)单输入单输出系统 为能控标准型。 (e)单变量单输出系统，由状态空间表达式导出的传递函数没有零极点对消。 ; （3）连续系统状态方程离散化后的能控性：连续系统不能控，离散化后的系统一定不能控；连续系统能控，离散化后的系统也不一定能控（与采样周期的选择有关）。;2） 系统的状态能观测性 （1）若线性连续定常系统能根据有限时间间隔[t0,tf]内测量到的输出y(t)，唯一确定初始状态x(t0)，则称系统是状态完全能观测的。 （2）线性定常连续系统常用能观测性判据： (a) rankN=rank; (b)当A为对角阵且特征根互异时，C矩阵无全零列；当A为约当阵且相同特征值分布在一个约当块内时，C中与约当块第一列对应的列不全为零，C中相异特征值对应的列不全为零。 (c) 的列向量线性无关。 (d)单输入单输出系统 为能观测标准型。 (e)单输入单输出系统，当由状态空间表达式导出的传递函数没有零极点对消。 ;（3）连续系统状态方程离散化后的能观测性：连续系统不能观测，离散化后的系统一定不能观测；连续系统能观