概率论数理统计假设检验第2讲_0.pptVIP

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2017-04-28 发布于北京
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概率论数理统计假设检验第2讲_0.ppt

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概率论数理统计假设检验第2讲_0

§8.3 方差的假设检验; (1) 在H0下S2是? 2 的无偏估计, 所ξ取值过大和过小都是拒绝H0的依据. ; 本例中, 查表得到; (2) 在 H0: ? 2 ≤ ? 02下， σ2 是真参数, 可得 ;例2. 某汽车配件厂在新工艺下对加工好的25个活塞的直径进行测量,得样本方差S2=0.00066. 已知老工艺生产的活塞直径的方差为0.00040. 问进一步改革的方向应如何？ ; H0 : ? 2 ? 0.00040 ； H1 : ? 2 0.00040. ;例3 新设计的某种化学天平，其测量的误差服从正态分布，现要求 99.7% 的测量误差不超过 0.1mg, 即要求 3? ? 0.1。现拿它与标准天平相比，得10个误差数据，其样本方差s2 =0.0009. 试问在? = 0.05的水平上能否认为满足设计要求？;? 2?? 02;解: 提出假设 H0: ? 2 = ? 2 vs H1: ? 2 ≠ ?02. 在H0成立时, 检验统计量 ;由于在H0下ξ取值过大和过小都是拒绝H0的依据. 所以其水平为? 的拒绝域为;? 2?? 02; §8.4 两正态总体??数的假设检验;从 ?1??2 的一个无偏估计出发，确定拒绝域的形式;所以;所以拒绝域为;检验统计量;当H0成立时， ;故而;所以拒绝域为;检验统计量;当H0成立时， ;故而;所以拒绝域为; 设总体X~ N(?1, ?12 ), X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本，样本均值为，样本方差为 .;(2);C.成对数据的假设检验;(2);D.未知时，均值差的检验（要求大样本）;(2); 设总体X~ N(?1, ?12 ), X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本，样本均值为，样本方差为 .;依据 ?12/ ?22 的一个点估计，确定拒绝域的形式;并控制第一类错误，;所以拒绝域为;检验统计量 ;当H0成立时， ;故而;所以拒绝域为;检验统计量;当H0成立时， ;故而;所以拒绝域为;例4 为比较两台自动机床的精度，分别取容量为10和8的两个样本，测量某个指标的尺寸(假定服从正态分布)，得到下列结果：;H0成立时;作业：第8章 8.19;8.20:(1), (2)