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比较幂大小常用方法
比较幂的大小的五技巧 在近年来各地的各类考题中，常常出现有关比较幂的大小的试题.因其数据大,常令人望“题”兴叹.那么我们又该如何去迅速准确地解答它呢?同学们不妨从以下几个方面考虑. 一 化成同指数法 例1 已知a=3，b=4，c=5，则有（ ） abc， cba， cab， acb （1995年全国初中数学竞赛试题） 解：∵a=3==243，b=4==256，c=5==125 又∵125243256 ∴cab. 故选C. 二 开方法 例2 3，4，5的大小关系是（ ） 345，534，543，453 （2001年天津市初中竞赛试题） 解：∵ ，，. 又∵125243256. ∴. ∴534. 故选B. 三 乘方法 例3 设m=,n=,p=,则m、n、p的大小关系是（ ） mnp，mpn，npm，pnm （第五届全国部分省市初中数学通讯赛试题） 解：∵m=，p=，而 ∴pm. ∴pm. 又∵p==，n==，而， ∴np. ∴np. ∴npm. 故选C 四 求商法 例4 已知P=，Q=，那么P、Q的大小关系是（ ） （1995年“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题） 解：∵==1 ∴P=Q. 故选B. 五 放缩法 例5 15与33的大小关系是15 33（填“”、“”或“=”） （2002年“希望杯”初二竞赛试题） 解：∵1533， ∴填“”号.
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