概率、统计及三视图.docVIP

PAGE  PAGE 6 精锐教育网站： HYPERLINK  精锐教育·教务管理部 教学内容一．知识点梳理： 确定时间和随机事件: 频率和频数的概念: 等可能事件概率的计算: 数据的收集: 数据的整理和表示: 表示一组数据平均水平的量: a.平均数： b.中位数：将n个数从小到大排列，n为奇数时，第个数; n为偶数时，第两数的平均数称为n个数的中位数。 c.众数：一组数据中出现次数最多的数据。 d.加权平均数： 表示一组数据离散水平的量: a.方差： b.标准差： 这两个量都是用来衡量数据偏离平均数的程度，方差的单位是数据单位的平方，标准差的单位和数据单位相同。 【备注：知道概率是随机事件在大量重复试验时该事件发生的频率的稳定值，会用事件发生的频率估算概率】 二. 典型例题： 例1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ） 0.5 人数(人) 时间(小时) 20 10 5 0 1.0 1.5 2.0 15 A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时 练习：1.在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 ． 2.是的平均数，是的平均数，是的平均数，则，，之间的关系为 ． 3. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为_____________ 4.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20， 且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_____________　　　　 ． 5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) A．9.4 ；0.484 B．9.4 ；0.016 C．9.5 ；0.04 D．9.5 ；0.016 例2、如图，下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同， 而另一个不同的两个几何体是……………………………………………………………（ ）． （2）底面直径和高均为2的圆柱 （1）棱长为2的正方体 （3）底面直径和高均为2的圆锥 （4）底面边长为2、高为3的正四棱柱 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（4） 练习：如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥， 则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的 侧积面与圆锥的侧面积之比为 。 例3、近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%． 以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）． （1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）； （2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？ 练习： 1、近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距是车速（千米/小时）的平方与车身长（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长。 ⑴ 试写出关于的解析式（其中为常数）； ⑵ 问应规定怎样的车速，才能使此地车流量最大？ 2、国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示： 家庭类型贫困温饱小康富裕最富