6分析5插值法[上].pptVIP

第五章;第五章目录;插值法概述 ;插值法概述(续1）;插值法概述（续2）;代数插值;代数插值（续1）;代数插值（续2）;代数插值（续3）; 又如在软土地区修建铁路，公路，将不可 避免地会出现后期沉降（工后沉降）问题，其 工后沉降的大小，沉降速率都直接影响铁路， 公路的养护运营，行车速度等，因此要对其进 行严格控制。 通过对已建成路基面标高（路肩）进行测 量观测，可得到一批数据，对这些数据进行分 析（包括作插值），可推算出： ①某一时刻路基沉降（如3年，5年）的沉 降值； ② 不同时期路基沉降速率； ③最终沉降值。 ;代数插值应用举例（续）;§1 拉格朗日（Lagrange）插值;插值多项式的存在性和唯一性（续）;关于唯一性证明的几点说明; 1.2 插值多项式的误差估计 ;插值多项式的误差估计（续）;插值多项式的误差估计（续）;插值余项定理;插值余项定理（续）;1.3 Lagrange插值多项式 ;Lagrange插值多项式（续1）;Lagrange插值多项式（续2）; 式（5-7）揭示了拉格朗日插值方法的特点，即将插值多项式表示为插值节点x0，x1对应的函数值y0，y1的线性组合，而组合系数就是插值基函数l0(x), l1(x)。所以插值问题可分解为基函数的插值问题。;插值基函数（n =2）（续1）;;插值基函数（续3）;Lagrange插值多项式 ;Lagrange插值多项式（续）;插值举例;例1(续）;插值举例（续）;§2 牛顿（Newton）插值 ;牛顿（Newton）插值（续1）;牛顿（Newton）插值（续2）;2.1 差商 ;差商计算;差商的性质;差商的性质（续）;差商表的计算;2.2 Newton插值公式 ;Newton插值多项式及其余项;由于f(x) 未知，因此事实上无法估计误差可利用：;Newton插值多项式及其余项（续）;Newton插值多项式的计算 ;Newton插值公式计算举例;Newton插值公式计算例3续;2.3 差分;定义5.2（续）;差分的其它种类;差分计算——造表;差分计算——造表（续1）;差分计算——造表（续2）;表5-6 ;差分的性质;差分的性质（续1）;差分的性质（续2）;2.4 等距节点插值公式 ;Newton向前插值公式;Newton向后插值公式 ;表5-7;Newton向前、向后插值公式 举例;Newton向前、向后插值公式 举例（续1）;Newton向前、向后插值公式 举例（续2）;Newton向前、向后插值公式 举例（续3）;第五章