改进隶属度FSVM方法在多类别分类中应用.docVIP

2008年1月 农 机 化 研 究 第1期 -  PAGE 18 - 改进隶属度FSVM方法在多类别分类中的应用 任 东1，2，于海业1，王纪华2，乔晓军2 （1.吉林大学 生物与农业工程学院，长春 130028；2.国家农业信息化工程技术研究中心，北京 100097） 摘 要：着重研究了模糊决策函数的隶属度计算方法，提出了一种新的隶属度计算方法—基于样本均匀度的隶属度方法。同时，将提出的方法应用于温室作物病害诊断系统中，得到了较好的实验结果，也验证了改进模糊支持向量机优于一般“一对一”和“一对多”的多类别分类方法。研究证明，采用样本均匀度隶属度FSVM方法分类性能最好。 关键词：计算机应用；模糊支持向量机；理论研究；多类别分类；温室植物病害 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1003─188X(2008)01─0016─03 2008年1月 农 机 化 研 究 第1期 0 引言 模糊支持向量机(FSVM)是一种相对新的方法。该方法用来处理使用“一对一”方法和“一对多”分类方法当中所出现的不可分区域[1]。该方法在“一对一”和“一对多”方法当中引入了一个模糊决策成员函数。对不同的样本采用不同的惩罚权系数，在构造目标函数时不同的样本有不同的贡献，在一定的程度上避免了噪声的影响。 本文首先对几种常用的隶属度进行了分析，然后提出了一种新的隶属度计算方法─基于样本均匀度的隶属度函数；并以北京地区温室内的黄瓜的3种病害图像为研究对象，应用文中提出的方法对图像进行识别分类。 1 隶属度函数的确定 隶属度函数是表示一个对象属于集合的程度的函数，记作。通常情况下，确定隶属度大小的基本原则是以样本所在类中的相对重要性，或对所在类贡献的大小为依据[2]。 1.1 常见的基于距离的隶属度函数 样本到类中心之间的距离是衡量样本对所在类贡献大小的依据之一。目前，在模糊支持向量机中，基于距离的隶属度函数的确定是将样本的隶属度看作是特征空间中样本与其所在类中心之间距离的函数[3]。 隶属度函数中常用的形式是S型函数和π型函数。 1.1.1 S型函数的隶属度函数 基于S型函数的隶属度函数是一种从0到1的单调增长的函数，通常可由3个参数确定Zadeh定义的标准S型函数的隶属度[4]，即 (1) 其中，，且在时隶属度函数等于0.5。 1.1.2 π型函数的隶属度函数 π型函数是指“中间高两边低”的函数，可以用S型函数定义，标准π型函数的定义是 (2) 1.2 基于样本均匀度的隶属度函数 本文对S型隶属度函数进行改造。在S型隶属度函数的基础上，引入样本均匀度的概念，提出了一种新的基于样本均匀度的隶属度函数。在确定样本的隶属度时，既要考虑样本到所在类中心之间的距离，还要考虑类中各个样本之间分布的均匀度，计算公式为 (3) 收稿日期：2007-04-08 基金项目：农业科技成果转化资金项目（05EFN211100002）；北京市科技计划项目（Z0005190040831） 作者简介：任 东(1976-)，男，辽宁大石桥人，博士研究生，(E-mail)rendong5227@163.com。 通讯作者：于海业(1963-)，男，吉林梅河口人，教授，博士生导师。 式中 —样本属于所在类的隶属度； —标准基于S型函数的隶属度函数； —基于样本均匀度的隶属度函数，其作用是作为一个参数来修正利用S型函数作为样本隶属度函数时可能带来的误差。 其表达式为 (4) 2 试验与结果分析 2.1 试验设计 将提出的基于样本均匀度隶属度函数的改进模糊支持向量机用于温室黄瓜病害诊断中。FSVM采用与“一对一”方法完全相同的训练方式。如果训练集当中有类，则在FSVM当中共需要训练个支持向量机。FSVM的决策函数构建在此个决策函数的基础之上。单个SVM的决策函数为[5] (5) 在采用模糊支持向量机进行分类时，除了样本的特征与类别标识外，每个样本还增加了隶属度一项。每个样本的特征表示为，类别标识为∈{-1，1}，隶属度为0≤1。是支持向量机目标函数中的分类误差项，则为带权的误差项[6]。将式（3）中的带入，最优分类面为下面目标函数的最优解为 (6) 约束条件为 (7) 当很小时，减小了在目标函数中的影响 ，以致于将相应的看作不重要的样本。如果取所有的隶属度=1，则与