3章节刚体力学基本1.pptxVIP

刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．); 刚体平动 质点运动;定轴转动：任一质点绕固定直线的平面圆周运动;刚体的一般运动可看作：;;;;;（2）刚体; 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.;;三　转动惯量; 质量离散分布;刚体的转动惯量与以下三个因素有关：;例2、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。;例2、求质量为m、半径为R均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。;例3、内半径为R1 外半径为R2 质量为m 的匀质中空圆柱绕其对称轴的转动惯量;例4、质量为m 半径为R 的匀质薄球壳绕过中心轴的转动惯量;例5、质量为m 半径为R 的匀质球体绕过球心轴的转动惯量;四 平行轴定理;质量为m，长为L的细棒绕其一端的J;(1) 为瞬时关系． ;例１、一个质量为M、半径为R 的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。;例2、一根长为l、质量为m 的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆?角时的角加速度和角速度。; 例2 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？;　　解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系．;;;如令 ，可得;再求角速度;沿逆时针方向转动;; 力的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理．;一、质点的角动量定理和角动量守恒定律;说明;2、质点的角动量定理;3、质点的角动量守恒定律;二、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律;2、刚体定轴转动的角动量定理;3、刚体定轴转动???角动量守恒定律;茹可夫斯基凳;例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度?。已知棒长为l,质量为M 。;例2、如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆角速度。;令碰撞后直杆的角速度为?，摆锤的速度为v‘。由角动量守恒，有; 例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内. 一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上)，然后从 A; 解 小球受力 、 作用, 的力矩为零，重力矩垂直纸面向里;考虑到