必修32.2样本估计总体.docVIP

2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布（一）》导学案 【学习目标】 1. 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图； 2、通过实例体会频率分布直方图与频率折线图和茎叶图的各自特征，能恰当选择上述方法分析样本的分布，准确做出对总体的估计； 【课前导学与探究】 情境导入：在ＮＢＡ某赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33 请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？ 如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布。 1．讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？ 2．通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用????????? ????， 另一种是????? ?????。? 3．频率分布是指一个样本数据在样本容量中所占比例的大小，一般可以用 反映样本的频率分布。其一般步骤为：? （1）?求极差，即计算?????????? ????????； （2）?决定???????????????； eq \o\ac(○,1)组距与组数的确定没有确切的标准，将数据分组时组数应力求合适，以使数据的发布规律能较清楚地呈现出来．  eq \o\ac(○,2)组数与样本容量有关，一般样本容量越大，分的组数也越多，当样本容量不超过100时，常分5~12组．  eq \o\ac(○,3)组距的选择．组距= ，组距的选择力求取整，如果极差不利于分组（不能被组数整除）可适当增大极差，如在左右两端各增加适当的范围（尽量使两端增加的量相同）； （3）?将数据?????????????； （4）?列???????????????；一般为四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，其中频数合计应是 ，频率合计是 （5）?画频率分布直方图，画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示 ，其相应组距上的频率等于 ，即每个 ，且各小长方形的面积的总和等于 。? 4．频率分布折线图 连接频率分布直方图中???????????????????的中点，就得到频率分布折线图.? 5．总体密度曲线：在做频率折线图时随着所分的组数增加，组距减小，相应的???? ?????图会越来越接近于一条??????????????，称之为??????????????????.? 【精讲点拨】 身高区间[122，126）[126，130）[130，134）人 数289身高区间[134，138）[138，142）[142，146）人 数182815身高区间[146，150）[150，154）[154，158）人 数1064例1、 在某小学500名学生中随机抽样得到100人的身高如下表(单位cm) ： (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计该校学生身高小于134cm的人数约为多少？ 【巩固练习】 1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是(　　) A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 2．某地一种植物一年生长的高度如下表： 高度(cm)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)棵数203080403090 100 110 120 130 140 150 次数 o 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 0.024 0.028 频率/组距 0.032 0.036 则该植物一年生长在[30,40)内的频率是(　　) A．0.80 B．0.65 C．0.40 D．0.25 3.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率