如何让等式基本性质“种子”播在学生“心田”中.docVIP

如何让等式的基本性质的“种子”播在学生“心田”中 ——对《天平游戏》教学的思考 播种——生长——结果三步曲 1、如何播种？土壤（学生已有知识经验）、阳光（学习素材）、水份（教师指导）一样也不能少？ 2、如何生长？从游戏观察进入数学思考；从天平直观依赖进入等式变化思考；从静态认识方程到动态认识方程；从方程的观察到等式的应用。 3、如何体现结果？ （1）对方程模型思想有了更全面、更深入地认识。模型思想包括建立模型和求解模型。其中，建立模型是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等模型，是生活问题或具体情境的数学化过程，求解模型是数学问题解决的过程。 （2）储备了后继学习《天平游戏（二）》的认知与活动经验，同时对移项、合并同类项、相互抵消数学方法的渗透应用，为初中进一步学习方程与不等式积累经验。 天平游戏（一）教学设计（五稿） 教学内容：北师大版四年级下册数学《天平游戏（一） 教学目标： 1、通过天平游戏活动，了解等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2、经历发现等式的性质过程中，进一步理解方程的意义，并会利用等式的性质，解简单的方程。 3、在观察、分析、比较、抽象、概括和交流的活动中，进一步积累方程建模的数学活动经验，感悟方程模型的思想，体会转化、抵消的方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解等式的性质。 教学难点：用等式的性质解方程。 教具准备：课件 教学设计： 一、借助天平游戏活动，体会具体数的等式变化规律 （出示天平图）今天我们利用天平来做一些游戏。（出示课题：天平游戏） 20克 20克 1、如果把平衡中的天平看成一个等式，可以用什么来描述天平现在的状况？ 2、变化天平两边的量。（如何呈现？） ①天平两边同时加一个量后，用什么等式来描述天平的状况？（左右各加10克砝码） （请注意观察天平，你发现了什么？怎样变化才能让天平继续保持平衡？现在可以用什么等式来描述天平的状况？） ②天平两边同时再加一个量后，又可以用什么等式来描述天平的状况？ （继续观察，如果老师在天平右边加入50克砝码，要使天平恢复平衡，你要怎么办？也就是在天平的左右两边要加入相同的质量。现在可以用什么等式来描述天平的状况？） ③天平两边同时减一个量后，可以用什么等式来描述天平的状况？（左右两边减少20克） （这时天平左边的总质量是多少？右边呢？再继续观察，你又发现了什么？能用等式来表示天平的变化情况？） ④天平两边同时再减一个量后，又可以用什么等式来描述天平的状况？ （如果让你来取走天平上的物体，怎样取会使天平继续保持平衡？可以用什么等式表示变化情况？） 3、观察这些等式，你发现了什么？ （请观察这些等式：20=20；20+10=20+10；20+10+50=20+10+50；80-20=80-20；60-10=60-10；你发现了什么规律？左边与右边可以怎么变，等式仍然成立） （设计意图：本课之前学生已利用天平学习了方程，对天平的平衡特点有较好认识。但等式的性质仍需借助天平帮助理解，所以通过天平直观演示活动，让学生体会到天平左右两边同进加上或减去相同质量，天平保持平衡，仍可以写成一个等式。初步体会等式的性质，但天平是载体，目的是通过直观去感受变化特点，要较快地让学生从天平走向等式。时间应控制在5分之内） 二、借助等式，探索含有字母的等式变化的规律。 1、出示天平图 20克 20克 x克 10克 20克 2、探索思考 ①根据天平，列出方程（等式） （你能写出一个等式吗？这个等式与前面的等式有什么区别？） ②思考：这个环节如何引导操作，写出新的等式。追问：在这个等式中可以怎么变化？变化后等式仍然成立？（你能利用x+20=50这个等式设计一个变化后的新等式，使等式仍然成立。选择不同的代表，然后指导观察，去发现在方程中的规律） ③学生写出不同的等式。 ④观察这些等式（方程），说一说有哪些变化规律？ 3、归纳等式的性质。结合所有的等式变化特点，你能用一句话概括出它们的规律吗？ （结合所有的等式变化特点，你能用一句话概括出它们的规律吗？“等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”） （设计意图：借助天平让学生列出方程，围绕“在这个等式中可以怎么变化？但变化后等式仍然成立。”这个开放性问题，从小活动组织到大问题引领，促使学生利用前面的学习经验探索应用。然而，教师从中收集不同材料，引导学生在比较、分析、抽象、概括等思维活动中进一步发现了等式的一般规律，同时为下个环节运用等式的性质解方程准备素材。时间10分——15分之内） 三、运用等式的性质，探索解方程的方法。 1、进一步讨论“x+20=50变形后的几种情况” 如：（1）x+20+10=50+10 (2)x+20-20=50-20 (3)x+20-10=50-10