参数方程概念学案、练案.docVIP

民乐一中高二数学 导学案 备课时间：2013-5 -12 PAGE  PAGE - 3 - 参数方程的概念 学案、练案 【学习目标】1.理解曲线参数方程的概念，体会实际问题中参数的意义； 2.能把简单曲线的参数方程转化成普通方程。 【学习重点】曲线参数方程的概念及求法 【学习难点】曲线参数方程的探求。 一、【学法指导】 阅读课本P21-22 引例： 一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？救援物资做何运动？你能用物理知识解决这个问题吗？ x y 500 O A v=100m/s 问题1：物资投出机舱后，它的运动由哪两种运动合成？ （1）在水平方向上做 运动， （2）在竖直方向上做 运动, 问题2：在上述运动中水平位移x和竖直下落高度y 中是否有一个相同的变量，是什么？ 问题3：你能否建立适当的坐标系用含有t的式子表示出物资的位置？ 水平位移x= . 其竖直下落高度y= 。 问题4：通过对上述问题的分析,飞行员在离救援点的水平距离多远时投放物资，可以使其准确落在指定地点？ 思考交流：把引例中求出的物资运动轨迹的参数方程消去参数t后，再将所得方程与原方程进行比较，体会参数方程的作用。 二、【新知探究】 1、参数方程的概念 一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标（x, y）都是某个变数t的函数 ，并且对于t的每一个允许值, 由方程组(1) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(1) 就叫做这条曲线的_______________, 联系变数x,y的变数t叫做____________,简称________。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做_______________。 2、关于参数几点说明： （1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。 （2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。 3、求曲线的参数方程的一般步骤。 （1）建立直角坐标系, （2） （3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义, （4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程 三、【预习检测】 1、已知曲线C的参数方程是（为参数），当时，曲线上对应点的坐标 是 . 2、方程所表示的曲线上一点的坐标是（ ） A、（2，7） B、 C、 D、（1，0） 3 曲线与坐标轴的交点是（ ） A B C D 4、已知曲线C的参数方程是（为参数，），试判断点是否在曲线C上. 四、【跟踪检测】 1、曲线与x轴的交点坐标是( ) A、（1，4） B、 C、 D、 2、方程（为参数）所表示的曲线上的一点的坐标为（ ） A． B．　　　　 C． D． 3、在方程（为参数）所表示的曲线上的一点的坐标是（ ） A． B．　　　　　C． D． 4、曲线的参数方程是（ ） A． B．　　 　 C． D． 5、物体从高处以初速度沿水平方向抛出.以抛出点为原点，水平直线为轴，写出物体所经路线的参数方程.