华罗庚第2节：分式方程.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 2 第二节：分式（2） 引入：你能计算出吗？ 如果你能算出来，那么你能证明如下不等式吗？ 设为为正整数，求证： 赛点3.部分分式 对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，就把这个分式叫做真分式。如就是真分式，把一个真分式化成几个更简单的真分式的代数和，如，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式。 将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。 例题5.已知，求的值 例题6.已知，其中为常数，则 。 赛点4.分式方程 分母里含有未知数的方程叫分式方程。解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再把整式方程的解代入原方程（或最简公分母???检验，确定原分式方程的解。 化分式方程为整式方程的基本方法有两种:一是去分母法，二是换元法。由于分式方程转化为整式方程后，有时可能产生不适合原方程的增根，所以解分式方程一定要验根。 例题7.（1）解分式方程 （2）解分式方程 例题8.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围 【课堂练习】1.计算 已知 3.解分式方程 4.解方程