北科大matlab第六次实验报告.docVIP

PAGE  PAGE 3 《数学实验》报告 实验名称?? 数学实验 ? 学 院 自动化 专业班级?????? ?? 2015年4月 【实验目的】 使用MATLAB求解常微分方程，包括常微分方程的符号解法以及数值解法 【实验任务】 1、求解微分方程。 2、用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将和画在同一个图形窗口里： 初始时间：；终止时间：；初始条件： 。 【实验程序】 1、 y = dsolve(Dy = x * sin(x) / cos(y), x) 2、 函数exf.m： function xdot = exf(t,x) xdot = [0 1;1 -t]*x + [0;1]*(1 - 2*t); 主程序： t0 = 0; tf = pi; x0t = [0.1;0.2]; [t, x] = ode23(exf, [t0, tf], x0t); y = x(:,1); y2 = x(:,2); plot(t, y, r-， t, y2, b--) legend(数值积分解y, 数值积分解y’) 【实??结果】 1、 y = asin(C3 + sin(x) - x*cos(x)) 2、 【实验总结】 对于高阶常微分方程，需要先将它转化为一阶常微分方程组，即状态方程，所以求解常微分方程时，需要先用学过的知识对方程进行降阶处理； ?运用数值解法求解微分方程时需要建立模型的函数文件，然后运用MATLAB中函数调用的知识在主程序中调用子程序，最终解出微分方程的解； 微分方程有数值积分解也有解析解，两者有各自优缺点，不同的求解方法适用于不同的场合，具体方程可以将两者互相对比，画出对比的图形； 求解常微分方程的一般步骤：改写原方程为矩阵形式→建立模型函数文件?→解微分方程→用图形显示。?