初稿2012.8.29一元二次方程和解法配方法1.docVIP

盐城市初级中学2012—2013年度九年级数学学科教学案 编号：2 PAGE  PAGE 5 4.2一元二次方程解法（2）（配方法1）（教案） 班级 姓名 学号 主备人：陆丽萍 【学习目标】 1、会将二次三项式ax2+bx+c化成a（x+h）2＋k的形式； 2、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（x＋m）2＝n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义； 3、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法。 【典型例题】 例1、填空： （1）x2+8x＋ ＝（x+ ）2 （2）x2－2x＋ ＝（x－ ）2 （3） （4）x2＋mx＋ ＝（x＋ ）2 例2、解方程： （1）x2－4x+3＝0 （2） （3） （4）3y＋4＝y2 学生练习： （1）x2＋3x－2＝0　　　　　　　　　 　 （2） （3） 　　 （4） 例3、用配方法解下列方程 （1）（x＋2）2－2（x＋2）－1＝0 （2）x2－4ax－4a2＝0 ★（3）x2－6ax＋9a2－4b2＝0 学生练习：(1)（x＋1）2－10（x＋1）＋9＝0 （2）x2－6ax－9a2＝0 例5、解关于x的方程x2＋px＋q＝0（p2－4q≥0） 例6、试说明：不论x取何值，代数式4x2＋4x++11的值总是正数．你能求出当x取何值时，这个代数式的值最小吗？ ★〔变式〕：试说明：不论x、y取何值，代数式4x2＋y2－4x+6y+11的值总是正数．你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗？ 4.2一元二次方程解法（2）（配方法1）（学案） 班级 姓名 学号 【课后作业】 1、填空 （1）a2＋ba＋（ ）＝（a＋ ）2 （2）y2－4y＋（ ）＝（y－ ）2 （3）y2＋5y＋（ ）＝（y＋ ）2 （4） （5）x2＋px＋（ ）＝（x＋ ）2 （6） 2、将方程化成（x＋m）2＝n的形式，正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、用配方法解关于x的一元二次方程x2－2mx＝n2－m2（m、n是常数），解为 （ ） A、x1＝m＋n，x2＝m－n B、x1＝m＋n，x2＝n－m C、x1＝m－n，x2＝n－m D、x1＝m－n，x2＝－m－n 4、（1）如果代数式x2－6x＋m2是一个完全平方式，那么m＝ ． （2）如果代数式x2－mx＋9是一个完全平方式，那么m＝ ． 5、用配方法解方程y2－6y＋7＝0，得（y＋m）2＝n，则m＝ ，n＝ ． 6、如果矩形的长和宽为x和y，且x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则矩形的周长为___________． 7、用配方法解下列方程： （1）x2＋2x－3＝0 　　 （2）x2＋10x＋20＝0 （3）x2－6x＝4 　　 （4）x2－x＝1 （5）x2＋2x－99＝0 　　　　 （6）y2＋5y＋2＝0 （7） 　　 （8）y2＋ay－a2＝0 （9）（2x＋1）2－3＝2（2x＋1） （10）（3－4x）2＋2（4x－3）－8＝0 8、某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm，面积是200cm2，求这张包装纸的长和宽． 9、已知a、b、c是直角三角形的三边，且两直角边a、b满足等式 （a2＋b2）2－2（a2＋b2）－15＝0，求斜边c的值． 10、将方程x2－3x＋p＝0配方后得到，（1）求常数p与m的值；（2）求此方程的解． ★11、（1）已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成（x－p）2＝7??形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的