创新设计必修3活页训练2_3_12_3_2.docVIP

2.3　变量间的相关关系 2.3.1　变量之间的相关关系 2.3.2　两个变量的线性相关 双基达标　?限时20分钟? 1．线性回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))必过 (　　)． A．(0,0) B．(0，eq \x\to(y)) C．(eq \x\to(x)，0) D．(eq \x\to(x)，eq \x\to(y)) 解析　回归直线方程一定过样本点的中心(eq \x\to(x)，eq \x\to(y))． 答案　D 2．设有一个回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝2－1.5x，当变量x增加1个单位时 (　　)． A．y平均增加1.5个单位 B．y平均减少1.5个单位 C．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位 解析　eq \o(y,\s\up6(^))′＝2－1.5(x＋1)＝2－1.5x－1.5＝eq \o(y,\s\up6(^))－1.5.即x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位． 答案　B 3．已知x与y 之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a必过点 (　　)． A．(1,2) B．(1.5,0) C．(2,2) D．(1.5,4) 解析　eq \x\to(x)＝eq \f(1＋2＋3,4)＝1.5，eq \x\to(y)＝eq \f(1＋3＋5＋7,4)＝4. 答案　D 4．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178 cm，她的体重应该在________kg左右． 解析　用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x＝178时，eq \o(y,\s\up6(^))＝0.72×178－58.2＝69.96(kg)． 答案　69.96 5．下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体； ②回归方程一般都有局限性； ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围； ④回归方程得到的预测值是预测变量的精确值． 正确的是________(将你认为正确的序号都填上)． 解析　样本或总体具有线性相关关系时，才可求回归方程，而且由回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此回归方程有一定的局限性．所以①④错． 答案　②③ 6．已知每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度y(单位：N/m2)之间具有线性相关关系．有如下数据： x150160170180190200210220230240250260y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7求两变量间的回归方程． 解　列表： i123456789101112xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7xiyi8 5359 32810 47211 62812 93914 26015 56117 02818 44619 82421 60023 322eq \x\to(x)＝205，eq \x\to(y)＝72.6，eq \i\su(i＝1,12,x)i2＝518 600，eq \i\su(i＝1,12,x)iyi＝182 943eq \o(b,\s\up6(^))＝eq \f(182 943－12×205×72.6,518 600－12×2052)＝eq \f(4 347,14 300)≈0.304， eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \x\to(y)－eq \o(b,\s\up6(^)) eq \x\to(x)＝72.6－0.304×205＝10.28， 于是所求的回归方程是eq \o(y