函数模型、方程模型和不等式模型.docVIP

21．为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元． (1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式； (2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 23．小明去离家2.4km的体育馆看球赛，进场时发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45min，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min，骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度(单位：m/min)是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆吗？ 24.（12分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府 补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售 价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表： （1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？ （2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为元，两项优惠共元，请写出关于的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？ （3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据. 解: （1）330×13%=42.9（元）………………………………………………………1分 　42.9+120=162.9（元）………………………………………………………2分 ∴他共能获得162.9元的优惠．………………………………………………3分 　　（2）…………………………………………………………………5分 当王强购买的10部手机都选A款时，此时最大……………………………………6分 560×10×13%=728（元）………………………………………………………………7分 这时政府最多需付出补贴资金728元…………………………………………………8分 （3）横坐标依次是3300,5600；纵坐标依次是1629,1928．（答对一个给1分）…12分 24、某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好。如：二级产品好于一级产 品）。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示： 等级（x级）一级二级三级…生产量（y台/天）787674… （1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：_______； （2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？ （2）解方程：. 25．(本小题满分8分) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼． 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并。 立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口 的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式 (2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离、 (3在渔政船驶往黄岩离的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里? 20．（本小题满分8分） 如图10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路.这两条公路转成等腰梯形，其中 . 求外环公路总长和市区公路长的比； 某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长. 20．解：（1）设km，则km，km． 四边形是等腰梯形，， 外环公路总长和市区公路长的比为. 3分 （2）由（1）可知，市区公路物长为km，外环公路的总长为km． 由题意，得. 6分 解这个方程，得. . 答：市区公路的长为10km. 8分 24．（本小题满分9分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据． 求一张薄板的出厂