七年级上3.3.一元一次方程的解法_移项.docVIP

创新学校七年级数学导学案 主备人： 曹梅云 课题：一元一次方程的解法（1） 【学习目标】 1、经历探究过程，能初步体会运用方程解决实际问题。 2、会用移项法则解方程。 【学习重点难点】 重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。 难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系。 预习案 自学P90-91，会用移项法则解方程。 预习自测 1、下列变形中正确的是( ) A、由5=x-2得x=-5-2 B、由5y=0得y= C由3x=-2得x=- D、由2x=3x+5得-5=3x-2x 通过移项解下列方程。[来。。源:学科网ZXXK] （1）x+12=34； （2）8x=7x-7 探究案 探究一：用移项法则解方程 1. 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4 本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1) 每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本； 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系． (2) 每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本； 这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 根据这一相等关系，列方程： __________________； 本题还可以画示意图，帮助我们分析： 注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”． 分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？ 要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边． 像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从???程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程． 3x+20=4x-25 ↓移项 3x-4x=-25-20 ↓合并同类项 -x=-45 ↓系数化为1 x=45 由此可知这个班共有45个学生． 拓展提升 解方程 （1）3x+7=32-2x （2）（自己动手做一做） 【知识结构图】 一元一次方程的解法--------移项--------移项要变号。 【当堂检测】 1.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从3x+6=0得3x=6； （2）从2x=x-1得到2x-x=1； （3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x； 2.解下列方程 （1）11x-2=8x-8 （2）2x-3=7-x 【我的收获】