CH3信号描述方法.pptVIP

; 在工程和科学研究中，经常要对许多客观存在的物体或物理过程进行观测，就是为了获取有关研究对象状态与运动等特征方面的信息。;3.1 信号的分类 ;3.1.1 分类方法一：确定性信号和随机信号;1.确定性信号：能用明确的数学关系式或图像表达的信号称为确定性信号。 ;周期信号：经过一段时间间隔重复出现的信号，无始无终（时域无穷）。典型的如正（余）弦信号。;(a) 周期信号之--------正弦信号：; （如周期方波、周期三角波等）由多个乃至无穷多个频率成分（频率不同的谐波分量）叠加所组成，叠加后存在公共周期。 ;(a)非周期信号之------准周期信号; 是在有限时间段存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号，又称为瞬变非周期信号。 ;2.随机性信号：; 3.1.2 分类法二：连续信号和离散信号;3.1.3分类法三：能量信号和功率信号 ; 信号的时域描述 以时间为独立变量，描述信号随时间的变化特征， 反映信号幅值随时间变化的关系。 波形图：时间为横坐标的幅值变化图。 优点：形象、直观。 缺点：不能明显揭示信号的内在结构（频率组成关系）。; 信号的频域描述 应用傅里叶级数或傅里叶变换，对信号进行变换（分解），以频率为独立变量建立信号幅值、相位与频率的函数关系。 频谱图：以频率为横坐标的幅值、相位变化图。 幅值谱：幅值-频率图 相位谱：相位-频率图 频域描述抽取信号内在的频率组成及其幅值和相角的大小，描述更简练、深刻、方便。; 信号时域与频域描述的关系 时域描述与频域描述是等价的，可以相互转换， 两者蕴涵的信息相同； 时域描述与频域描述各有用武之地； 将信号从时域转换到频域称为频谱(specrtrum)分析； 采用频谱图描述信号，需要同时给出幅值谱(amplitude spectrun)和相位谱(phase spectrum)。;3.2.1 时域信号的合成与分解;常用统计参数：均值、均方值和方差。 ; 狄里赫利（Dirichet）条件： 信号（函数）在一个周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个。 信号（函数）在一个周期内，极大值和极小值数目为有限个。 信号（函数）在一个周期内满足绝对可积条件： ;???中;式中; 例：求方波信号的频域描述（傅里叶级数法）;解：由傅里叶变换定义有：;，;x(t);周期方波信号的时、频域描述 ;（2）复指数展开式;;按实频谱和虚频谱形式 ;例：画出余弦、正弦函数的实频及虚频谱图。 ;1; 几点结论 ;综上所述，周期信号频谱的特点如下： 周期信号的频谱是离散谱； 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数； 复杂周期信号展开成傅里叶级数后，在频域上是无限的。工程上常见的周期信号，其谐波幅值随谐波次数的增高而减小 ? 在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。 ;3.3.2 非周期信号的频域描述 ;非 周 期 信 号;（1）傅里叶变换 （非傅里叶级数）;傅里叶变换（FT） ;用实、虚频谱形式和幅、相频谱形式写为 ;例：矩形窗函数的频谱（属非周期、瞬态信号，区别方波） ;X(f ); 非周期信号频谱的特点 ;（2） 傅里叶变换的主要性质 ;奇偶虚实性 ;对称性：;尺度改变性 ;尺度改变性质举例;证明： 因 t0为常数 则 ;(c) 时移的时域矩形窗 (d) 图(c)对应的幅频和相频特性曲线 时移性质举例;例：求三个窗函数的频谱。;频移特性 ;卷积特性 ;微分特性;傅里叶的两个最主要的贡献——;3.3.3 几种典型信号的???谱;2. δ函数的性质 ;?函数与其他函数的卷积示例 ;3. δ函数的频谱 ;;3.3.3.2 矩形窗函数和常值函数的频谱 ;（2）常值函数(又称直流量) 的频谱;(3) 单位阶跃函数的频谱 单位阶跃函数可以看作是单边指数衰减函数α → 0时的极限形式。;当;单位阶跃函数及其频谱 ;（4）正余弦(sine/cosine)函数的频谱密度函数 ;1/2;（5）梳状(comb)函数（周期单位脉冲序列）的频谱 ;从而 ;（6）指数(exponent)函数的频谱;单边指数衰减函数及其频谱 ;（7） 符号(sign)函数及其频谱;3.4 随机信号的频域描述 ;产生随机信号的物理现象称为随机现象。表示随机信号的单个时间历程 称为样本函数。某随机现象可能产生的全部样本函数的集合 ;随机信号的主要统计特征;3.4.1 概率密度函数 ;定义概率密度函数 ;3.4.2 典型信号的概率密度函数;其特点是： 1）单峰，峰;例：周期性三角波