3求的数学思想方法.pptVIP

漫谈数学思想方法;题 记：义务教育阶段数学课程的总体目标是： 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；……。摘自：《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）中华人民共和国教育部制订; 提 纲：“求简、求谐、求续”的数学思想方法1、数学思想方法题解2、数学思想方法的“三求”特征3、数学思想方法的学习与教学;1、数学思想方法题解;1-1、数学思想方法的微观式理解;1-2、数学思想方法的宏观式理解;1-3、我们应当如何理解数学思想方法;2、数学思想方法的“三求”特征;2-1、求简------形成与表示数学对象的思想方法;操作——为追求简化提供必要的手段;表征——简化产生后的符号表示;例：试分析下列问题的数量关系，并用代数式表示。;2-2、求谐------解释与构建数学知识联系的思想方法；;解释与构建数学知识联系的求谐可分为两种：;横向求谐——寻求同一知识不同解释的联系;《课标》建议：;例 准备多个长方形和正方形卡片（如下图）;接上幅：;纵向求谐——构建数学知识体系的逻辑联系;引 申：;2-3、求续------发展与应用数学知识的思想方法;构作——具有内在性的促使数学持续发展的思想方法; 在古今中外数学历史长河中，构作性思想时时闪耀着光彩耀人的光芒。比如孙子定理、非欧几何等。;;建模——具有外在性的促使数学持续发展的思想方法;数学建模的思想方法（以歌尼斯堡七桥问题为例）;大数学家欧拉是这样解决的。他将四块陆地简化抽象成4个点，连接陆地的7座桥抽象成7条线，得到一个数学模型：;上述思想方法可用框图表示如下：;《课标》建议：;小 结;3、数学思想方法的学习与教学;;3-1、在教学中，教师在处理好操作与表征的平衡关系时，更应重视过程的教学;GX32字诀——数学教学法的优秀代表;3-2、在教学中，既要重视知识之间的横向相互联系，更要突出知识的纵向演绎联系，重视对学生理性精神的培养。;3-3、在教学中，既要使学生领会数学知识内在发展的思想方法，更要使学生掌握数学解决现实问题的方法，培养他们的应用意识。;观摩教学视频：“平方差公式”;;谢谢大家！