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4章节 点运动及刚体简单运动
第4章 点的运动及刚体的简单运动;4.1 矢量法确定点的运动、速度和加速度;单位 m/s;加速度;矢端曲线;直角坐标与矢径坐标之间的关系;4.2.2 点的速度;4.2.3 点的加速度; 例 4-2 椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B 两端分别在相互垂直的滑槽中运动。;解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。;速度;加速度; 例4-3 如图所示，当液压减振器工作时，它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度 （ 为活塞的速度，k为比例常数)，初速度为 。求活塞的运动规律。;解：活塞作直线运动，取坐标轴Ox如图所示;4.3 用自然法研究点的运动;自然坐标轴的几何性质;因为;4.3.4点的速度;切向加速度：反映速度大小变化; 例4-4 列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。求列车起点和未点的加速度。;解：列车作曲线加速运动，取弧坐标如上图。; 例4-5 半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角 为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。; 解：M点作曲线运动，取直角坐标系如图所示。;求：M点的运动方程、速度、切向和法向加速度。;又点M的切向加速度为;4.4 刚体的简单运动;速度和加速度分布;运动方程;角速度和角加速度;4.4.3 定轴转动刚体上各点的速度和加速度;4、速度与加速度分布图;例4-6 机构如图所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时; 解：由图所示的几何关系可得到：;例4-7 如图所示机构中，齿轮1紧固在杆AC上，;解：(1)杆AC和齿轮Ⅰ是一个整体，作平动，故点A和啮合点D有相同速度：;4.5 轮系的传动比;4.5.2 带轮传动;4.6 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度;4.6.2 绕定轴转动刚体上点的速度和加速度
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