2011第一轮复习课件29_园锥曲线方程.pptVIP

第九章 圆锥曲线方程（选修2-1）;2011高考导航;2011高考导航;2011高考导航;2011高考导航;第1课时 椭圆;1．椭圆的定义 平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，当 时，动点P的轨迹是椭圆；当 时，轨迹为线段F1F2；当2a＜|F1F2|时，轨迹不存在． ;2．椭圆的标准方程与几何性质 ;基础知识梳理;椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？ 【思考·提示】　离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆．;1．已知两定点A(－1,0)，B(1,0)，点M满足|MA|＋|MB|＝2，则点M的轨迹是(　　) A．圆　　　　　　　B．椭圆 C．线段 D．直线 答案：C ;2．若△ABC的两个顶点坐标分别为A(－4,0)、B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为(　　) ;三基能力强化;三基能力强化;三基能力强化;课堂互动讲练;课堂互动讲练;【思路点拨】　由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况． ;课堂互动讲练;课堂互动讲练;课堂互动讲练;【名师点评】　一般求已知曲线类型的曲线方程问题，通常用待定系数法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程(组)得到量的大小． ;由椭圆的定义可知在平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．可以将椭圆上的点到两个焦点的距离进行转化，从而解决有关线段长度的问题．一般地，遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题． ;课堂互动讲练;课堂互动讲练;由椭圆的定义知：M在以O1、O2为焦点的椭圆上，且 a＝5，c＝3，b2＝a2－c2＝25－9＝16， ;【名师点评】　不明确椭圆定义或不能将题目所给信息有效转化为椭圆定义． ;主要问题有两类，一类根据椭圆方程研究椭圆的几何性质，另一类根据椭圆几何性质，综合其他知识求椭圆方程或者研究其他问题，这一类利用性质是关键． ;课堂互动讲练;课堂互动讲练;课堂互动讲练;【思维总结】　椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“四线”(两条对称轴、两条准线)，“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)，“两围”(x的范围，y的范围)． 而本题易忽略y的范围而不对y的取值进行讨论． ;课堂互动讲练;设点H(x，y)是椭圆上的一点，则 |HN|2＝x2＋(y－3)2 ＝(2b2－2y2)＋(y－3)2 ＝－(y＋3)2＋2b2＋18(－b≤y≤b)． ①若0b3，则－b－3， 当y＝－b时，|HN|2有最大值b2＋6b＋9.;②若b≥3，则－b≤－3， 当y＝－3时， |HN|2有最大值2b2＋18， 由题意知：2b2＋18＝50，∴b2＝16，符合条件． ;在讨论直线与椭圆位置关系时，先联立直线与椭圆组成的方程组，然后消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，这时方程一定为一元二次方程，接下来利用判别式大于零、等于零、小于零判断直线与椭圆相交、相切、相离，相交时注意根与系数的关系x1＋x2＝;课堂互动讲练;【思路点拨】;课堂互动讲练;课堂互动讲练;课堂互动讲练;课堂互动讲练;【名师点评】　(1)解析几何与向量的结合是近几年高考的热点，解题时应尽量将向量问题转化为非向量问题； (2)涉及弦长问题时，一般不会求方程组的解，而是利用两点间的距离公式，借助根与系数关系，利用整体代入的方法求解． ;(1)求此椭圆的方程； (2)设直线l：y＝x＋m，若l与此椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值． ;课堂互动讲练;课堂互动讲练;课堂互动讲练;1．椭圆的标准方程 (1)椭圆的标准方程在形式上可统一为Ax2＋By2＝1，其中A、B是不等的正常数．AB0时，焦点在y轴上；BA0时，焦点在x轴上． ;(2)椭圆的标准方程的求法 ①定义法：根据定义，直接求出a2，b2，写出椭圆方程． ②待定系数法． 步骤： ⅰ.定型：是指确定类型，确定椭圆的焦点在x轴还是y轴上，从而设出相应的标准方程的形式． ⅱ.计算：根据已知条件，建立关于a、b、c的方程组，求出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程． ;规律方法总结;规律方法总结;随堂即时巩固;课时活页训练