2.1.1“离散型随机变量和其分布列”.pptVIP

离散型随机变量及其分布列;;复习回顾;引例： （1）抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？ （2）姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况？ （3）抛掷一枚硬币，可能出现的结果有几种情况？ 思考：在上述试验开始之前，你能确定结果是哪一 种情况吗？; 在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用 一个确定的数字来表示，这样试验结果的变化就可看成是 这些数字的变化。 若把这些数字当做某个变量的取值，则这个变量就叫 做随机变量，常用X、Y、x、h 来表示。; 按照我们的定义，所谓的随机变量，就是随机试验 的试验结果与实数之间的一个对应关系。那么，随机变量 与函数有类似的地方吗？;例1、一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个， 则其中所含白球的个数x 就是一个随机变量，求x 的取值 范围，并说明x 的不同取值所表示的事件。; 写出下列各随机变量可能的取值，并说明它们各自 所表示的随机试验的结果：;二、随机变量的分类：; 下列试验的结果能否用离散型随机变量表示？ （1）已知在从汕头到广州的铁道线上，每隔50米有一个 电线铁站，这些电线铁站的编号； （2）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量 与规定量之差； （3）某城市1天之内的温度； （4）某车站1小时内旅客流动的人数； （5）连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数. （6）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中， 某同学可能取得的等级。;练习一:写出下列各随机变量可能的取值:;注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.;1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为　，则　所有可能值的个数是____　　个；“　　　”表示　　　　　　　．;1.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问: (1)“ξ4”表示的试验结果是什么？ (2) P (ξ4)=?;1.随机变量是随机事件的结果的数量化．; 若用X表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数， 请把X取不同值的概率填入下表，并求判断下列事件发生 的概率是多少？ （1）{X是偶数}；（2） {X3}；;三、离散型随机变量的分布列：;离散型随机变量的分布列应注意问题：;练习1.随机变量ξ的分布为;解：;∴;两点分布与超几何分布;两点分布的应用非常广泛.如抽取的彩券是否中奖； 买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别； 投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究． 如果随机变量X的概率分布为两点分布， 就称X服从两点分布 ( two point distribution)， 而称p=P (X = 1）为成功概率．两点分布又称0一1分布． 又只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（ Bernoulli ）试验 所以还称这种概率分布为伯努利分布．其中： ;示例：在掷一枚图钉的随机试验中，令;例2、在掷一枚图钉的随机试验中，令;例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球 除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到 黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写 出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.;求离散型随机变量分布列的基本步骤：;课堂练习：;课堂练习：;思考：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2， 3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的 号码，求X的分布列。;X;;;例题分析：;;;