6.分式方程和应用.docVIP

龙 文 环 球 教 育 教师1对1 中小学课外辅导 网址： PAGE  PAGE 10 龙文环球教育1对1个性化教案 学生姓名柴沛蓉教师 姓名黄兴权授课日期授课 时段课题分式方程及应用考点分析 中考热点题 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 分式方程的概念。 分式方程的解法要领。 典例分析、课堂检测。 列分式方程解应用题。 分析方法归纳。 中考题型训练。 课堂小结、作业布置。 教导处签字： 日期： 年 月 日 课后 评价学生对于本次课的评价 O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差教师评定 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差作业 布置 教案训练题教师 留言 教师签字：家长 意见 家长签字： 日期： 年 月 日 分式方程及应用 〖知识点〗 分式方程的概念、解法思路、解法、增根、应用题解题步骤 〖要求〗 了解分式方程的概念、掌握把简单的分式方程、转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。 熟练掌握列分式方程解应用题。 【课前热身】 1．（08泰州）方程的解是x= ． 2. 已知与的和等于，则 ， . 3．解方程会出现的增根是（ ） A． B. C. 或 D. 4．（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是( ) A．9 　B．7 C．5 D．3 5．（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D.2 【考点链接】 1．分式方程:分母中含有 　　　 的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 3. 用换元法解分式方程的一般步骤： ① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； ② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； ③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； ④ 检验作答. 4．分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 　 . 5．易错知识辨析： （1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根. （ 3） 如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值. 【典例精析】 例1：（2009常德）解方程： 解：原方程变形得 ∴ 经检验是原方程的根 例2、（2007连云港） 解：方程两边同乘，得． 　　　　解这个方程，得． 　　　　检验：当时，，所以是增根，原方程无解 例3：解分式方程： 解：方程两边同乘，得 , 化简，得,解得, 检验：时，是原分式方程的解． 例4：解方程：． 解：设则原方程可化为2y2+y-6=0, 解得，y2=-2,即，，解得，． 经检验，，是原方程的根． 【随堂检测】 解方程： （1） （2） （08沈阳）．