6.3.2二次函数与一元二次方程及不等式近似解.docVIP

淮安市第一中学初三数学学案 班级： 姓名： PAGE  PAGE 2 §6.3.2二次函数与一元二次方程(2) 【知识要点】: 根据函数图像提供的信息,借助计算器较精确的估算方程的近似根,感受和体验无限逼近的数学思想和方法. 【典型例题】: 引例. 关于的二次三项式的值的情况,可列表如下: 00.511.11.21.3则方程的正数解满足 A．解的整数部分是0,十分位是5 B．解的整数部分是0,十分位是8 C．解的整数部分是1,十分位是2 D．解的整数部分是1,十分位是1 例1.你能根据右图中函数的图象与轴的位置关系，说出方程的根吗？ 解：由图象知，抛物线与轴有两个公共点， 它们分别位于轴上表示1与2、-4与-3的 点之间，所以一元二次方程 有两个根，它们分别介于1与2、-4与-3之间. 这两个根分别是1.5和-3.5吗？ 通过观察并借助计算器计算， 我们可以进一步探索出介于1与2之间的方程的根的近似值. ∵当=1时，， 当=2时，, 当=1.5时，, ∴使的的值一定在1与1.5之间，即； ∵当=1.25时，， ∴使的的值一定在1.25与1.5之间，即； 又当时，， 当时，， ∴使的的值一定在1.40与1.45之间,即. ∴使的的近似值(精确到0.1)为1.4，即方程介于1与2之间的根的近似值为1.4（精确到0.1）. 你能用同样的方法确定方程的另一个根的近似值（精确到0.1）吗？ 试试看. 【基础演练】 1.利用函数的图像，借助计算器探索方程的介于-3与-2之间的根（精确到0.1） 2. 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　 6.176.186.196.20Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.利用二次函数的图像求下列方程的近似根(精确到0.1) (1) (2)