5.5字母系数的1元1次方程.docVIP

5.5含字母系数的一元一次方程 教学目标： 掌握方程解法的一般步骤 掌握方程的解的情况 了解分类讨论的数学思想 教学重点和难点： 整理成最简方程 字母系数讨论的必要性的理解 新课引入： 回忆已解过的一元方程： 或 改变上题的常数部分，使其倒数第二步为： 解又如何呢？ 总结的解的讨论（分类思想） 一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定： 　 　　(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解； (3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解． 例1：解关于x的方程： 解：根据解方程的一般过程：去括号；移项；合并同类项；化系数为1 ax－x＝a（移项） （a－1）x＝a（合并） 化系数为1：左右两边同时除以（a－1），作为除数，需要考虑不能为0 当a－1＝0：原方程为：0x＝1，方程无解； 当a－1≠0：原方程解为：x＝a/（a－1） 象这样的方程，化为标准形式以后，???知数的系数中含有字母，我们求解的时候需要对系数进行分类讨论，含字母系数的方程。 例2：解关于的方程 解：去括号 ax＋3a－2x－2b＝4a－4b 移项： ax－2x＝4a－4b＋2b－3a 合并同类项 （a－2）x＝a－2b 讨论系数：（1）如a＝2，方程为：0x＝－2b 如b＝0，有无数个解； 如b≠0，无解； （2）如a≠2，解为：x＝（a－2b）/（a－2） 例3：关于的一元一次方程有无数多解,求 关于的一元一次方程何时有一解?无解?无数多解? 例4： k为何整数时，方程kx-1=2kx-5的解是正整数？ 解：先整理得：kx＝4 k＝0，0x＝4，无解 k≠0，x＝4/k， 又要解为正整数，所以k＝1，2，4。 综上述，k取1，2，4。 练习： 1.解下列方程； （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．要使方程的解为，必须满足条件 4. 当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．