2014141元2次方程.docVIP

北山中学2014年上期9年级数学科导学案 课 题中考专题：一元二次方程解法主备教师李正军学习目标1、了解:一元二次方程及一元二次方程的解的概念. 2、理解：配方法及一元二次方程的一般形式.重点难点3、会：用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程※学习过程: 一、自主学习 完成基本知识复习，温习考点扫描，初步尝试解决典例选讲：找出自已问题点，不懂或不会做的做好记号，以便在分组合作中解决。 二、分组合作 合作，交流，探讨是主旋律，每位组员要充分参与，组长负责组织组员对学习内容开展讨论、订正、解决组员预习中的疑难，充分利用小黑板进行演算讲解。 三、展示分享 1、讲解展示，解决成员质疑提问。 2、一题多解 四、归纳小结 归纳知识与技巧经验 解题经验及技巧 五、测试练习 一、自主学习： 1.一元二次方程的一般形式：____________________ 2、一元二次方程的解法 1）因式分解法 (1)依据：如果pq=0，那么____或____. (2)步骤： ①先化成一元二次方程的_________； ②对含未知数的二次三项式进行_________； ③令每个因式为0，求出一元二次方程的根. 2）直接开平方法：形如ax2=b(ab0)或(mx+n)2=a(m≠0,a≥0)的方程可用直接开平方法求解. 3）配方法解一元二次方程的一般步骤 ①把方程化为一般形式； ②化二次项系数为1：在方程的两边同除以二次项系数a； ③配方：把方程左边配方，即左边加上一次项系数_________ ___，再减去这个数； 4）公式法：求根公式:___________ 步骤 ①把一元二次方程化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，一般把a化为正数； ②确定公式中________的值，要注意符号； ③求出______的值； ④若_________,则把a，b，c及b2-4ac的值代入公式即可求解， 若________,方程无实数根. 3、一元二次方程的根的情况 1）b2-4ac0?方程有___________的实数根. 2）b2-4ac=0?方程有_________的实数根. 3）b2-4ac0?方程_______实数根 4、解一元二次方程时要根据方程特点选择适当的方法，选择的顺序是：直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法. 二、分组合作： 1.方程5a2=6a-8化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、 一次项系数、常数项分别为_________. 2.方程(2x-1)(3x+1)=x2+2化为一般形式为_________. 3.若(m-2)xn-3nx+2＝0是关于x的一元二次方程，则__________. 4.方程(x-2) 2=1的解为_________. 5.把方程x2-6x-5=0配方得_________. 6.用公式法解方程x2-x-1=0得_________________. 7.方程x2-2x=0的解是_________. 8.方程x2-2x+3=0的根的情况是___实数根. 9.已知关于x的方程x2-mx=-2有两个相等的实数根，那么m的值 是_____. 10.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有两个实数根，则 m的取值范围是___________. 11.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是____________ 的实数根. 三、展示分享：组员尝试展示、释疑，教师引导。 四、归纳小结 五、测试练习 1、已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=-2,则b与c的值分别为( ) (A)b=-1,c=2 (B)b=1,c=-2 (C)b=1,c=2 (D)b=-1,c=-2 2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) (A) (B)ax2+bx+c=0 (C)(x-1)(x+2)=1 (D)3x2-2xy-5y2=0 3、已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是( ) (A)1 (B)-1 (C)0 (D)无法确定 4、已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则 的值为( ) (A) (B) (C)-1 (D)1 5、关于x的方程x2+mx-2m2=0的一个根为1，则m的值为( ) (A)1 (B) (C)1或 (D)1或 学习反馈