2.1椭圆和其标准方程.doc完成.docVIP

蒙城八中高二_数学_学科导学案 编号_018 主编人 闫守伟 编制人_王伟芹 闫守伟 王素媛 胡登恒_ 教师评价_________ PAGE  共_________页 第_________页 班级_______________ 小组__________________ 姓名________________________ 装 订 线 课题：2.1 椭圆及其标准方程 【学习目标】1熟练掌握椭圆的定义，能说出椭圆的焦点、焦距，会写出椭圆的标准方程及推导方法。 2在自主学习，独立思考，合作探究过程中，从体验画出椭圆的过程中，让学生感受世间一切事物的运动都是有规律的，培养学生发现规律，寻求规律，认识规律并用规律解决实际问题的能力。 3激情投入，全力以赴，培养主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发数学学习的兴趣，享受数学学习成功的快乐 【重点难点】 重点：椭圆的定义及其标准方程。 难点：椭圆标准方程的推导、复杂根式化简的技巧。 预　　习　　案 【使用说明及学法指导】1.用15min左右时间自主探究教材基础知识，并用双色笔做好读书札记惜时高效预习，提升自己的阅读理解能力。2.结合教材中的基础知识和例题，教材助读设置问题，完成预习自测题。3、将预习中不能解决的问题标出来，并写在我的疑惑”栏中。 【教材助读】1你能说出圆的定义吗？ 2.你能说出画椭圆过程中，两定点之间的距离与绳长之间的关系吗？ 3你能说出椭圆的形状与哪些因素有关吗？ 4你能说出椭圆的标准方程及其满足的条件吗？ 【预习自测】1.若两定点之间的距离为6cm，动点到两定点的距离之和为6cm，则动点的轨迹是﹙ ﹚ A.圆 B.椭圆 C.线段 D.无轨迹 2、命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a0且a为常数）。命题乙：P点的轨迹是椭圆。则命题甲是命题乙的﹙ ﹚ 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 【我的疑惑】你能将自主预习中未能解决的问题或疑惑写下来，待课堂上与同学或老师合作探究解决吗？ 【信息链接】 探　　究　　案 【学贵于疑，质疑探究】 探究点一：椭圆的定义。 探究一：你愿意到黑板上按要求画出椭圆吗？（教师可提前让生准备几条长度不等的细绳，同时在黑板上标出几组定点） 探究点二：椭圆的标准方程 探究二：若动点P（x,y）满足，试判断点P的轨迹。 拓展提升二：已知B、C是两定点，|BC|=8且△ABC的周长等于18，求顶点A满足的一个轨迹。 探究点三：椭圆定义的应用 探究三：设A（-2,0）、B（2,0）,△ABC的周长为10，则动点C的轨迹方程是什么？ 【我的知识网络】你能将本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图吗？ 椭圆及其标准方程 . 检测案 【当堂检测】：（必做题 ）1.焦点在坐标轴上，且，的椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. （必做题）2.“”是方程“”表示的曲线是椭圆的（ ） A. 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 （必做题）3.已知椭圆两焦点坐标分别是（0，-2）、（0，2）且经过点（），求椭圆的标准方程。 （选做题）4. △ABC的底边BC=16，AC和AB两边上的中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹。