1元2次方程赤壁市傅水清.docVIP

 PAGE 52 22 一元二次方程 教学目标： 知识目标：明确一元二次方程的概念 能力目标：掌握一元二次方程的四种解法 能熟练地运用根与系数的关系和判别式解决问题 重点难点： 一元二次方程的四种解法 求根公式 判别式及其用法 根与系数的关系 综合运用 教时划分 26教时 1 一元二次方程 教学目标： 知识目标：明确一元二次方程的概念 能力目标：能熟练地化一元二次方程为一 般形式及确定方程的各项系数 重点难点： 求一元二次方程的各项系数 教学过程： 1情境引入 实验操作：把一张矩形纸片的四角都剪去一个同样大小的正方形，使之能围成一个无盖方盒。 问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角切去一个同样大小的正方形，制作一个无盖方盒；如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ x-75x+350=0…………① 问题2：要组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等 条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ x-x=56…………② 2进行新课： 研究方程①②的共同点： ① 都是整式方程 ② 都只含一个未知数 ③ 未知数的最高次数都是2 一元二次方程的概念： 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2(系数不为0)的整式方程叫一元二次方程 (紧扣概念实质，说明一元二次方程的意义) 一元二次方程的一般形式： 形如ax+bx+c=0(a≠0，且a、b、c均为常数)的方程叫一元二次方程的一般式 其中：ax叫二次项，a叫二次项的系数 bx叫一次项，b叫一次项的系数 c叫常数项 3巩固新课 将方程3(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项的系数、一次项的系数、常数项 4学生练习 PL 1(⑶⑷ ) 2 2 一元二次方程的解 教学目标： 知识目标：明确一元二次方程的解与一元二次方程的根关系 能力目标：会用穷举法和观察法求一元二次方程的根 教学过程： 1情境引入 前面有关排球邀请赛的问题中，有方程： x-x=56…………② x x -x 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 6 12 20 30 42 56 72 那么，方程②的解是什么？ 2进行新课 研究方程②的解 方法1：穷举法： ∴ 当x=8时， x-x=56 ∴x=8是方程 x-x=56的解 又 x=-7时， x-x=56， ∴x=-7也是方程 x-x=56的解 注意：①方程 x-x=56有两个解 ②方程 x-x=56的解也叫方程x-x=56的根 ③排球邀请赛的问题中，球队数不为负所 以 x=8 ④若一元二次方程有解,则一定有两个解 方法2：观察法 你能想出下列方程的根吗？ ⑴ x-36=0 ⑵ 4x-9=0 3巩固新课 P L 1 、 2 P X 3、4 4学生练习 P X 5 9 3 一元二次方程的解法① 直接开平方法 教学目标： 能力目标：会用直接开平方法解二次方程 重点难点：直接开平方法 教学过程 1 引入新课 ① 提问数的平方根的概念： 文字定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根 数学式：如果x= a,那么x叫a的平方根(即x=±) ② 求下列各数的平方根 0，9，121，196，37，285，-21 2进行新课 解方程 x=25 解方程 (2x-1)=5 解方程 x+6x+9=2 解方程 (x-1)=(2x-3) 3巩固新课 P ⑴⑶⑸ ⑵⑷⑹ 问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的梭长吗？ 4学生练习 P 3(⑴⑵) 4 一元二次方程的解法② 配方法：二次项系数为1的 教学目标： 能力目标：会用配方法解一元二次方程 重点难点：配方技巧 教学过程： 1引入新课 ① 提问完全平方公式 a±2ab+b=(a±b) 研究公式左端的特点 ② 配方技巧： 用观察法由2ab项配常数项 P L1(①②③④) 2进行新课 用配方法解方程：x+6x+7=0 ∵6x=2·x·3 ∴b=3 概括小结： ⑴ 把常数