1元2次方程解法公式法.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 3 《一元二次方程的解法—公式法》教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、了解求根公式的推导过程，掌握求根公式； 2、正确、熟练地运用公式法来解一元二次方程。 3、尝试合理选用解法解一元二次方程。 过程与方法： 自主导学与合作讨论相结合，经历观察、推导、交流归纳等活动导出解一元二次方程的方法——公式法。 情感、态度与价值观： 1、通过求根公式的推导，体会数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想。 2、逐步养成的独立思考的习惯，同时又要培养具有合作交流的意识。 教学重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程， 教学难点： 1、正确地推导出一元二次方程的求根公式； 2、理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。 教学流程： 一、复习 1、用配方法解一元二次方程； 2x2+5=4x 2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 二、探究 1、引入：能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程， 因为，方程两边都除以，得 移项，得 配方，得 即 2、讨论交流： （1）、4a2的取值情况有哪些？b2-4ac的取值情况有哪些？ （2）、当b2-4ac＜0时，方程有实数根吗？当b2-4ac=0呢？ 当，且时，大于等于零吗？ 让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而。 让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （） 这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 思考：当时，方程有实数根吗？ 3、例题分析 例1、解下列方程： （1）、； （2）、； （3）、； （4）、 教学要点： （1）对于方程（2）和（4），首先要把方程化为一般形式； （2）强调确定、、值时，不要把它们的符号弄错； （3）先计算的值，再代入公式。 三、练习： 1、填空： (1)6x2+2x-4=0,a是___，b是___,c???___ ，b2-4ac=___ (2)2x2+x=4, a是___，b是___,c是___，b2-4ac=___ 2、用公式法解下列一元二次方程 (1)x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； (3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1)(x＋1). 四、合理选用解法来解下列方程： (1)（x-10）2=3 (2)X2-6x+3=0 (3)9x2+10x-4=0 (4)2x2-5x=0 五、课堂小结 1、本节课你学到了什么？ （1）用公式法来解一元二次方程 （2）一元二次方程的求根公式是 2、你还有什么疑问？ 3、作业 完成习题22.2第4题