18.21元2次方程解法.docVIP

 HYPERLINK /  新课标第一网不用注册，免费下载！ 课题：18.2  HYPERLINK 一元二次方程解法(2)----配方法 主备人：五河二中 朱永猛 学习目标： 1.理解配方法的意义，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程． 2．通过对配方法的探究渗透转化的数学思想，经历从特殊到一般的认知过程，培养观察能力和归纳能力. 3．激发学生学数学的兴趣，主动探究知识、自主学习和合作交流的意识，体会学数学的快乐。 学习重点： 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程． 学习难点： 难点是发现与理解配方法. 学习过程： 知识回顾: 新 课 标 第 一 网 1、上一节课中，我们曾试图用列方程的方法来解决下面的问题： 某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 解：设无公害蔬菜产量的年增长率为x，2005年的产量为，则可得方程： 整理后，得： 到这里，问题还没有得到完全解决，我们认识了一种新的方程——一元二次方程，但是这样的方程，我们怎样来求它的解呢？ 2、用直接开平方法解下列方程： （1）、 （2）、 自学探究: 1、如何解方程呢？ 显然，无法使用直接开平方法，观察上面的方程求解过程不难发现，如果能够将方程左边变形成一个完全平方式，而右边是一个非负数，问题便可以得到解决。 我们来做下面一组练习： （1）； （2） （3）； （4） 通过上面一组练习的启发，我们对方程做如下尝试变形： 移项： 两边同时： 即： 此时，发现可以适用直接开平方法，得：_______. 所以，原方程的根是：______________ ， _____________ . 2、从而得出：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法进行求解,这种解法叫做配方法。 3、试用配方法解方程 解：先将的系数变为1，得： 移项，得： 配方，得：____________________________ ． ∴ ________________________________ _____________________________ ∴__________ ， _________ . 4、通过对上???问题的探究你能归纳出用配方法解一元二次方程的步骤吗？ ①变： ______________________________. ②移：________________________. ③配：___________________________________________________. ④开：________________________. ⑤解：__________________________. 5、用配方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 自我检测：（1---3为必做题，4、5为选做题） 1、把下列各式配成完全平方式： （1） （2） （3） （4） 2、用配方法解方程的过程中，配方正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、用配方法解下列方程： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 4、用配方法解关于x的方程 ． 5、若，求的值． 小结与反思：新课标第一网