12、132元1次方程组解法.docxVIP

第十二讲 二元一次方程组及解法（一） 一、【知识精要】 1.二元一次方程定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是的整式方程叫做二元一次方程； 例如: ，，…… 2.二元一次方程的解，使一个二元一次方程两边相等的未知数的一组值叫这个二元一次方程的一个解； 例如：都是二元一次方程的解，此方程有无穷多个解； 3.二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组； 4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解； 二、【学习新知】 1.某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 三、【例题讲解】 例1.已知都是未知数，判断下列各式是不是二元一次方程.如果不是，说明理由. 变式：下列方程中：（1） （2）（3） （4） （5）是二元一次方程的是______________ 例2.方程组 （1） （2） （3） （4）中是二元一次方程组的是_________________ 例3．已知方程是二元一次方程，求的值； 例4．已知是二元一次方程组的解，求的值. 变式：二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）； A. B. C. D. 二元一次方程组的解法-----代入消元法 引例：由此引人代入消元法。 例5.解方程组（1） （2） 例6.解方程组 （1） （2） （3） （4） 例7.甲、乙两个同学解方程，甲正确的解得，乙因把c看错了， 解得，根据上述条件，你认为能否求出原方程组中的值；若不能，请说明理由. 例8.解方程组： （1） （2） (3)一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 例9.(1)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表: 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ (2).某书店的文具价格为：铅笔一支元，原子笔一支元、橡皮擦一个元. 若有位小朋友，每人各买一件文具，共花了元，则其中有几人买原子笔? 【分成训练】 A组（双基训练） 一．填空。 1. 关于的方程是二元一次方程则_____________ 2. 已知用含的代数式表示,________,时，_________,时，_______ 3. 已知是方程组的解，则_________ 4. 写出方程的正整数解为_________ 5. 是方程和的公共解则=__________ 6. 已知-3和2是同类项，则_______,_______ 一． 解答题。 7解方程组（1） （2） 8.解方程组（1） （2） （3） （4） 9.方程的两个解为，求的值； 10.若是二元一次方程组的解，求的值. 11.解方程（1） （2） (3) (4) 12.思维冲浪： 某商店件，出售给位顾客，每位顾客最多买件.买一件按原定价，买两件降价，买三件降价.最后结算，平均每件恰好按原定价的出售，那么买三件的顾客有多少人? 第十三讲 二元一次方程组的解法（二） 一、【知识精要】 1.加减消元法解二元一次方程组：把方程组中的一个或两个方程的两边乘以适当的数后，使所得两个方程中某个未知数系数的绝对值相等，然后把所得的两个方程相加或相减，消去一个未知数，转化为一元方程，进而求得原方程组的解。 2.三元一次方程组的解法：先消去一个未知数，转化为二元一次方程组，求出两个未知数的值，进而求得第三个未知数的值。 二、【学习新知】 例1.解方程组（1） （2） 例2.解方程组（1