09级常微分实习[模板].docVIP

PAGE  PAGE 13 福建农林大学计算机与信息学院 （数学类课程） 课程实习报告 课程名称：常微分方程课程实习实习题目：常微分方程数值求解问题的实习姓 名：系：信息与计算科学/应用数学专 业：信息与计算科学/数学与应用数学年 级：2009学 号：指导教师：陈永雪职 称：讲师 2010 年 12 月 1 日  福建农林大学计算机与信息学院数学类 课程实习报告结果评定 评语：成绩：指导教师签字：评定日期：目 录  TOC \o 1-2 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc171237295 1. 实习的目的和任务 1  HYPERLINK \l _Toc171237296 2. 实习要求 1  HYPERLINK \l _Toc171237297 3. 实习地点 1  HYPERLINK \l _Toc171237298 4. 主要仪器设备 1  HYPERLINK \l _Toc171237299 5. 实习内容 1 5.1 用不同格式对同一个初值问题的数值求解及其分析……………………..1  HYPERLINK \l _Toc171237300 5.1.1求精确解 1  HYPERLINK \l _Toc171237301 5.1.2用欧拉法求解 3  HYPERLINK \l _Toc171237302 5.1.3用改进欧拉法求解 5  HYPERLINK \l _Toc171237303 5.1.4用4级4阶龙格—库塔法求解 7 5.1.5 问题讨论与分析………………………………………………………………………10 5.2 一个算法不同不长求解同一个初值问题及其分析…………………………………..12  HYPERLINK \l _Toc171237305 6. 结束语  PAGEREF _Toc171237305 \h 13  HYPERLINK \l _Toc171237307 参考文献  PAGEREF _Toc171237307 \h 13 常微分方程课程实习 实习的目的和任务 目的：通过课程实习能够应用MATLAB软来计算微分方程（组）的数值解；了解常微分方程数值解。 任务：通过具体的问题，利用MATLAB软件来计算问题的结果，分析问题的结论。 实习要求 能够从案例的自然语言描述中，抽象出其中的数学模型；能够熟练应用所学的数值解计算方法；能够熟练使用MATLAB软件；对常微分方程数值解有所认识，包括对不同算法有所认识和对步长有所认识。 实习地点 数学实验室、学生宿舍 主要仪器设备 计算机、 Microsoft Windows XP Matlab 6.5 实习内容 5.1 用欧拉方法，改进欧拉方法，4阶龙格—库塔方法分别求下面微分方程的初值dy/dx=ycosx y(0)=1 x∈[0，2] .1求精确解 首先可以求得其精确解为：y=exp(sin(x)) 5.1.1 程序代码： x=0:0.1:2; y= exp(sin(x)) plot(x,y,b*-); Data=[x,y] y = Columns 1 through 7 1.0000 1.1050 1.2198 1.3438 1.4761 1.6151 1.7588 Columns 8 through 14 1.9045 2.0490 2.1887 2.3198 2.4381 2.5397 2.6210 Columns 15 through 21 2.6790 2.7115 2.7171 2.6957 2.6481 2.5762 2.4826 Data = 0 1.0000 0.1000 1.1050 0.2000 1.2198 0.3000 1.3438 0.4000 1.4761 0.5000 1.6151 0.6000 1.7588 0.7000 1.9045 0.8000 2.0490 0.9000 2.1887 1.0000 2.3198 1.1000 2.4381 1.2000 2.5397 1.3000 2.6210