2011年全国高考理科数学试题及答案-湖南.doc.pdfVIP

全国初高中全科学习考试资源网 2011 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 6 页，时量 120 分钟，满 分 150 分。 ) P AB ( 参考公式：（ 1） ) P B A ( = ，其中 A B , 为两个事件，且 0 P A ) ( ， P A ) ( （2）柱体体积公式 Sh V = ，其中 S 为底面面积， h 为高。 4 （3）球的体积公式 R V = π 3 ，其中 R 为求的半径。 3 一选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中 ，只有一 项符合题目要求的。 1. 若 R a b , ∈ ， i 为虚数单位，且 ) i b i + i( = a + ，则（ ） A b ． = a = 1 1, b B． a = = ? 1 1, b C． a = ? = 1 ? 1, D b ． =a ? 1 = 1, 答案：D ibi 解析： i b 1 ai ) 因 + = i i( =a + ? + ，根据复数相等的条件可知 b =a ? 1 = 1, 。 2 2.设 M = {1, 2} ， a N = } { ，则“ a = 1 ”是“ M N ? ” 3 则（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必 要条件 D．既不充分又不必要条件 2 答案：A 3 解析：因“ a = 1 ”，即 N = {1} ，满足“ M N ? ”，反之 正视图 侧视图 “ M N ? ”，则 a N = }={1}{ 2 ，或 a N = }={2}{ 2 ，不 一定有“ a = 1 ”。 3. 设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） 俯视图 9 9 图 1 A． π + 12 B． π + 18 2 2 C 42 ． 9 π + D． 18 36 π + 答案：B 解 析 ： 有 三 视 图 可 知 该 几 何 体 是 一 个 长 方 体 和 球 构 成 的 组 合 体 ， 其 体 积 9 3 4 + π × × V = π （ 18 ） 3 +3 2= 3 。 2 2 3 全国初高中全科学习考试资源网 4.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 ) n adbc ( ? 2 × ? 110 × (40 30 20× 20) 2 由 K 2 = ≈ 算得 K 2 = 7.8 () () ) )( + )( d + b )( c a d + c b ( a + × 60 50 × 60 50 × 附表： 0.050