人教B高中数学选修1-2全套ppt课件：1.1.2回归教程.pptVIP

教学教法分析;2．过程与方法 通过收集数据作散点图，进行相关性检验，求回归直线方程，利用方程进行预报． 3．情感、态度与价值观 培养学生利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题， 进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相互关系．;●重点难点 重点：回归分析的基本方法、随机误差e的认识，相关性检验． 难点：回归分析的基本方法、相关性检验、非线性回归向线性回归的转化． 教学时要以相关性检验与求回归方程为重点，通过实例说明回归分析的必要性及其方法，对于非线性回归问题难点在如何转换，引导学生分析总结转化的方法和技巧，从而化解难点．;【问题导思】　 　一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺陷．按不同转速生产出有缺陷的零件的统计数据如下：;1.在平面直角坐标系中作出散点图． 【提示】　;2．从散点图中判断x和y之间是否具有相关关系？ 【提示】　有． 3．若转速为10转/秒，能否预测机器每小时生产缺陷的零件件数？ 【提示】　可以．根据散点图作出一条直线，求出直线方程后可预测．;　(1)回归直线方程;(2)线性回归模型：y＝bx＋a＋e，其中e称为__________，a和b是模型的未知参数，自变量x称为 ，因变量y称为 ．;【问题导思】　 1．求回归直线方程前必须进行相关性检验吗？ 【提示】　是的．必须检验两个变量是否具有线性相关关系，只有具有线性相关关系，求出的回归直线方程才有意义． 2．进行相关性检验时的一个重要统计量是什么？ 【提示】　相关系数r.;(1)相关系数;(2)相关性检验的步骤： ①作统计假设：x与y 线性相关关系； ②查表得临界值r0.05：由小概率0.05与n－2在附表中查出r的一个临界值r0.05； ③计算r的值：根据样本相关系数计算公式算出r的值； ④作统计推断：如果|r|r0.05，表明有 把握认为x与y之间具有线性相关关系．如果|r|≤r0.05，没有理由拒绝原来的假设．;其中正确命题的个数是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【思路探究】　可借助于线性相关概念及性质逐一作出判断．;1．解答例1中④时，必须明确具有线性相关关系的两个变量间才能求得线性回归方程，否则求得的方程无实际意义．因此必须先进行线性相关性判断，后求线性回归方程． 2．回归分析的过程： (1)随机抽取样本，确定数据，形成样本点； (2)由样本点形成散点图，判断是否具有线性相关关系； (3)由最小二乘法确定线性回归方程； (4)由回归方程观察变量的取值及变化趋势．;关于变量y与x之间的回归直线方程叙述正确的是(　　) A．表示y与x之间的一种确定性关系 B．表示y与x之间的相关关系 C．表示y与x之间的最真实的关系 D．表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合 【解析】　回归直线方程能最大可能地反映y与x之间的真实关系，故选项D正确． 【答案】　D; 有5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示：;(3)预测如果某学生数学成绩为79分时，他的化学成绩为多少？ 【思路探究】　使用相关系数公式计算r，进而作出判断．;∴有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系．因而求回归直线方程是有意义的．;1．本题型是利用线性相关检验统计量r来检验变量关系的题型，求解的关键是准确计算并应用公式． 2．在研究两个变量之间的关系时，应先进行相关性检验，若具备线性相关关系再求回归方程；如果本身两个变量不具备线性相关关系，即使求出线性回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信的．;　给出变量x，y的8组数据如下表： 求该组数据的相关系数，并据此说明y与x是否线性相关．;因为r0.05＝0.707，而0.107 90.707，所以认为y与x不具有线性相关关系．;x;可以求得r＝－0.998， 由|r|＝0.998，可知，u与v具有很强的线性相关关系． 再求出b≈－0.146，a≈0.548， ∴v＝0.548－0.146u.;1．对于一些特殊的非线性函数，可以通过变量替换，把非线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进行研究，最后再通过相应的变换得到非线性回归方程． 2．常见曲线方程的变换公式如表所示：;　某种产品的生产费用Y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关，经统计得到的数据如下：;ui;概念理解错误 　测得某人种10对父子身高(单位：英寸)如下：;(1)对变量y与x进行相关性检验； (2)求回归直线方程； (3)如果父亲身高为73英寸，估计儿子的身高． 【错解】　根据题意得出普通的二元一次方程． 【错因分析】　面对一大堆数据，束手无策，给了公式也不会运用． 【防范措施】　熟练运用题目中的已知数据，结合相关系数公式进行相关性检验，进而求