有限元方法-应用演示课件.ppt

有限元方法与应用;参考书目;论文考核基本要求;增压器涡轮机轮盘叶片组件弹塑性接触分析 ;1.1有限元及有限元软件发展 ;工程和科学中典型问题 ; 如左图所示平面桁架结构，是由6个承受轴向力的“杆单元”组成。尽管离散系统是可解的，但是求解右图这类复杂的离散系统，要依靠计算机技术。 ;第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。;尽管已经建立了连续系统的基本方程，由于边界条件的限制，通常只能得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的工程问题，还无法给出精确的解答，例如图示V6引擎在工作中的温度分布。为解决这个困难，工程师们和数学家们提出了许多近似方法。;工程问题的求解思路; 有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是处理连续介质问题的一种普遍方法，是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。离散化是有限元方法的基础。然而，这种思想自古有之。古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。;TurnerClo ugh Argyris Melosh Jones Pian 冯康 Besseling;1943年在Courant的论文中首次尝试使用定义三角形域上的分片连续函数和最小位能原理相结合求解S. Venant扭转问题。其本人并没有发展这个方法。当时其数学基础尚未完全建立起来。 1956年M.J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, L.J.Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”，利用单元中近似位移函数，求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。一般认为这是工程学界上有限元法的开端。 1960年，Clough在他的名为“The finite element in plane stress analysis”的论文中首次提出了有限元(finite element)这一术语。 约开始于1968年，这一次属于数值分析家。数学家终于认识了有限元的基本原理，事实上它是逼近论、偏微分方程及其变分形式和泛函分析的巧妙结合。; 此后，一些应用/计算数学家、物理学家和工程师从2条分支研究FEM，形成了成熟的理论体系。即： 1 FEM离散格式、误差估计理论、解的收敛性等研究(应用/计算数学) 研究的目的是建立完整的FEM理论体系，为工程应用奠定必备的理论基础。 2 工程具体问题计算领域(计算物理/计算力学/工程学) 研究的目的是面向具体工程应用问题，主要是离散格式研究，通过考题(Benchmark)分析而不是理论分析验证解的收敛性，估计误差，为工程设计优化提供指导。;有限元(Finite element method)：假想把连续系统分割成数目有限的单元，单元之间只有在数目有限的指定点（称为节点）处相互连接构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。;单元与节点;☆将连续体分割（离散）为有限个、且按一定方式相互联结在一起的小单元的组合体（单元之间在节点处连接）。用该离散结构（单元组合体）近似代替原来的连续体。;典型单元类型;70年代初MARC公司推出了第一个商业非线性有限元程序MARC。 1978年HKS公司，推出了Abaqus软件。 1975年非线性求解器ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) 1977年Mechanical Dynamics Inc.(MDI)公司发展机械系统仿真软件ADAMS，应用于机械系统运动学、动力学仿真分析。 1988年，LSTC公司，发行和扩展DYNA程序商业化版本LS-DYNA。 1996年，ANSYS与LSTC公司合作推出了ANSYS/LS-DYNA 21世纪后ANSYS公司把其产品扩展为ANSYS Mechanical系列， ANSYS CFD（FLUENT/CFX）系列，ANSYS ANSOFT系列以及ANSYS Workbench和EKM等。;Software Integration Platform for Engineering and Scientific Computation;编号;ANSYS界面介绍; 所有的通用有限元软件都包括：前处理、求解器、后处理三个有逻辑顺序的模块。在进行实际工程分析时，也该按照以上三个模块来进行。;主要内容;材料力学回顾（杆系结构）; 弹性力学与材料力学的联系