探究问题胡亚玲.ppt

探索与研究复习研讨 内江一中：胡亚玲 探索与研究复习研讨 一、探索与研究的重要意义和作用 二、探索与研究类问题的常见类型 三、探索与研究类问题的教学心得 一、探索与研究的重要意义和作用  探索与研究在新课标中有着极其重要的作用。贯穿整个教材，同时探索、归纳也是获得新知、培养能力、促进创新的有效途径。由于探索与研究非常有利于培养学生的创造性思维，因此备受 命题专家的青睐。 【命题趋势】探究性数学问题在近几年的中考中频频出现。 探究问题主要考查学生探究、发现、总结问题的能力,主要包括规律探究问题、动态探究问题、结论探究问题、存在性探究问题和阅读探究问题.内江中考试卷中多以一至两小题和一个大题出现，分值约有10—20分；要求考生对问题进行观察、分析、比较、概括；达到发现规律，或得出结论，并用结论解决相关问题。 二、探索与研究类问题的常见类型 （一）规律探究问题 （二）动态探究问题 （三）条件、结论探究问题 （四）存在性探究问题 （五）阅读探究问题 （一）规律探究问题 规律探究问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用. 　 【例1】(2010·铁岭)有一组数： …,请观 察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为_______. （一）规律探究问题 1、数、代数式规律探究 【例2】(2010·湛江)观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，… ….通过观察，用你所发现的规律确定32 002的个位数字是( ) (A)3 (B)9 (C)7 (D)1 （一）规律探究问题 1、数、代数式规律探究 【例3】(2011·成都)设 则S=______(用含n的代数式表示，其中n为正整数). （一）规律探究问题 1、数、代数式规律探究 【例1】（2012•乐山）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则： （1）∠A1=　　； （2）∠An=　　． （一）规律探究问题 2、图形规律探究 【例2】(2011山西)如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_____根(用含有n的代数式表示). （一）规律探究问题 2、图形规律探究 【例1】 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2 - 与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则 A1B1+A2B2+…AnBn的值是 . （一）规律探究问题 3、函数规律探究 【例2】（2012•内江）已知反比例函数 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则 = . （一）规律探究问题 3、函数规律探究 （二）动态探究问题 动态探究问题的特点是：以几何图形为背景，讨论某个元素的运动变化，探索其中隐含的规律，如线段关系、角度大小、面积关系、函数关系等.在解决动态问题时，要抓住不变的量，找出其中的规律,同时还应该考虑到，当动态元素去某一位置时，“动”则变为“静”，从而化动为静. （二）动态探究问题 【例1】如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q. （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 ； （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形. （二）动态探究问题 【例2】(2010·泰安)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，