评价多水平因子分析模型的异质性：半参数贝叶斯方法.pdfVIP

第 ??卷 第 ?期? 应 用 数 学 学 报? ???．?????．?? ???? 年 ?月? ???????????????????????????????????? ????，????? 评价多水平因子分析模型的异质性：? 半参数贝叶斯方法? 夏业茂 十? 勾建伟? ?南京林业大学理学院应用数学系，南京 ???????? ????????：????????????．????? 摘 要 摘要：数据的异质性因相关的解释变量被排除在既定模型．然而， 目前经典统计方法? 难以处理的异质参数的依赖关系或 “结”．为了解决非均质参数之间的依赖关系，本文基于多水? 平因子分析模型提 出— 个半参数 贝叶斯分析程序．对于模型的截距和 ／或协方差结构参数的分? 布赋予折断的?????????过程先验．在贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗框架内，分块 ?????抽样器被? 用来执行后验分析．统计推断的基础上进行这些观察的经验分布．仿真研究表 明，忽略了非均? 质参数之间的联系会导致不变参数估计产生严重的偏差．? 关键词 多水平因子分析模型； ????算法；分块 ?????抽样器；折断 ?????????过程先验．? ????????主题分类 ?????；?????? 中图分类 ????．?；????．?? ?? 引言? 统计建模 的一个重要 目标就是依据协变量的可变性来解 释响应变量的变异性并探? 求其产生的机理 ．然而，在实际问题 中，一般不可能把所有相关的协变量都包含在模型? 中，这常常会导致模型产生异质性：参数的异质性和不可观测的潜变量的异质性．这种? 异质性的主要特点是参数或变量随观测个体或单元变化而变化 ．产生这种 因观测个体? 或单元变异的原因无外乎两点：一是观测变量在实际变化过程中，由于观测变量的均值? 受到模型解释变量的影响而实际上只考虑了均值 一方差模型，这时，均值就表现 出变异? 性．另外一种就是某些不可观测 ?控制?随机因素导致这种变异性．例如 ，在常见 的随? 机效应模型或因子分析模型 中，随机效应或 因子变量通常是假定为异质参数或异质变? 量 ．? 本文 ????年 ?月 ?日收到 ．????年 ?月 ?? 日收 到修改稿．? 国家 自然科学基金 ??????????，南京林业大学高学 历人才项 目 ???????????以及南京市 留学 回国人 员科技择优? 资 助项 目 ???????????资助 ．? ???? 应? 用? 数? 学? 学? 报? ??卷? 进行重复观测建立重复测量模型是探求异质性的一种重要途径．通过方差分析或? 多重 比较的方式来 比较均值的差异或建立相应的异方差或变离差检验程序，目前这方? 面的研究有了相当丰硕的成果见 ?????．然而，很 多文