第6章三角函数及其有关概念.pptVIP

第六章 三角函数;要点·疑点·考点;要点·疑点·考点;3.任意角三角函数的定义 (1)任意角三角函数的定义: 设α是一任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，P与原点距离是r，则 sinα=y/r， cosα=x/r ， tanα=y/x， cotα=x/y， secα=r/x， cscα=r/y. ;4.同角三角函数的基本关系式 ①倒数关系： sinαcscα＝1，cosαsecα＝1 ， tanαcotα=1 ②商数关系： tanα= ，cotα＝ ③平方关系： sin2α+cos2α＝1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α ;基础题例题;6.在(0，2π)内，使sinα·cosα＜0，sinα＋cosα＞0，同时成立的α的取值范围是( ) (A)(π/2，3π/4) (B)(3π/4，π) (C)(π/2，3π/4)∪(7π/4，2π) (D)(3π/4，π)∪(3π/２，7π/4) ;8．;【解题回顾】在各象限中，各三角函数的符号特征是去绝对值的依据.另外，本题之所以没有讨论角的终边落在坐标轴上的情况，是因为此时所给式子无意义，否则同样要讨论 ;10．设α为第四象限角，其终边上的一个点是P(x， )， 且cosα＝ ，求sinα和tanα. ;【解题回顾】容易出错的地方是得到x2＝3后，不考虑P点所在的象限，分x取值的正负两种情况去讨论，一般地，在解此类问题时，可以优先注意角α所在的象限，对最终结果作一个合理性的预测;11.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R. ①若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积. ②若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值? ;11.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R. ①若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积. ②若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值? ;1.答案不唯一是三角函数习题的显著特点之一，因此在解题时，一定要适时讨论，讨论不全必然招致漏解.