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南京航空航天university计算方法期末考试
第二章 非线性方程的数值解法;2 一般迭代法; 定理2.2 （非局部收敛定理）如果 在 上连续可微且以下条件满足： ;简单地代之以; 3 牛顿迭代法 ;;给定一个线性方程组;(1)高斯消去法;
1）消元过程：
对k=1,2, …, n 依次计算;这一无回代的消去法称为高斯-若当（Jordan）消去法 ;定理 3.1 如果的各阶顺序主子式均不为零，即有; 2 解线性方程组的矩阵分解法 ;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;矩阵的Crout分解的计算公式;注：; 3.3.3 对称正定矩阵的三角分解 ; 3 解线性方程组的迭代法 ;约化便得 ;则雅可比迭代格式（3-24）可用矩阵表示为 ;用矩阵表示为 ;例3.10 分别用雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法求解
线性方程组 ;定理 3.5 若一阶定常迭代格式（3-26）的迭代矩阵
满足条件 ;推论 如果线性代数方程组 A x = b的系数矩阵 A 为严格对角占优矩阵，即; 定理 3.8 一阶定常迭代格式 对任何初始向量均收敛的充分必要条件为其迭代矩阵的谱半径小于1，即 ;第四章 函数的插值与拟合法;定义 4.1 设 y= f(x) 在区间[a,b]上连续，在[a,b]内n+1个互不
相同的点 上取值
.求一代数多项式P(x) ，使
得 ; 两种插值多项式形式 ;线性插值(n=1)， ;Ln(x)和N(x)插值多项式的余项 ;例：已知列表函数;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;x; 2 数据的多项式最小二乘拟合 ;求最小二乘多项式的步骤;例4. 5 试对以下数据进行多项式拟合 ;Evaluation only.
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