第4章杆及杆系的内力及内力图.pptVIP

第四章;掌握内力图的特性，并能利用内力间的微分关系，正确而熟练地作出固定荷载作用下的内力图；了解在移动荷载作用下杆的某截面上内力的变化规律, 为以后的强度和刚度计算作准备。;杆及杆系的内力及内力图;4-1 作用于杆件横截面上的内力·截面法·杆的基本变形形式; 图中的坐标原点为截面形心, x轴沿杆的轴线并和截面的外向法线同向，y轴和z轴则分别是截面的形心主惯轴。;; 由此可见：如果截面上的内力按大小相等、方向相反成对地加予假定，则不论从截面的左边算，还是从截面的右边算，结果都是一样的，即不但内力的数值相等，而且符号也相同。; 表达式内各项前的正、负号，可根据各外力或外力偶矩所引起的变形，参照图(b)，图(c)来决定。;4-3 剪力图和弯矩图 弯矩M 、剪力Q 、荷载集度q间的微分关系;例4-1 试作图a所示简支梁的剪力图和弯矩图。; 需要指出的是：按照某些工程习惯，常要求弯矩图画在梁的受拉一侧，以提醒某些脆性材料性材料的梁(如混凝土梁)常因受拉破坏而需在该侧配置钢筋。;例4-2 试作图示的梁在集中力偶m 作用下的剪力图和弯矩图。;例4-3 作图示的简支梁在均布荷载q作用下的剪力图和弯矩图。 ;2.弯矩M 、剪力Q 、荷载集度q 间的微分关系;表4-1 M、Q、q 间的微分关系和 M、Q 的突变关系图;例4-4????由M、Q、q 间的微分关系和Q、M 间的突变关系，作如图所示的一端自由、一端固定(嵌入)的梁(称悬臂梁)的剪力图和弯矩图。;①求反力； ②求外力作用处(包括分布荷载始点和终点处)两侧截面(称控制截面)上的内力值； ③将内力值表示在Q、 M 图中为一点，再按微分关系在点间联线，即得所求的内力图。;4—4?? 叠加法作内力图;例4—5? 求作图a所示的简支梁的弯矩图;4-5 刚架的内力图; 弯矩的符号规定要改为使刚架的某一侧如内侧纤维受拉的弯矩为正，其他内力的符号规定同前（如使截面内一点产生顺时针转动为正等);*?4-6 三铰拱的内力及其合理轴线; 如令上式中的M(x)=0，则得无弯矩的拱轴线，称合理拱轴线，故此三铰拱的合理拱轴线为抛物线;4-7 轴的扭矩图·功率N、转速n和外力偶矩m间的关系;W=1000×N×60(N?m);2. 扭矩图;例4-6? 设有一传动轴如图(a)所示，其转速n=300r／min，轮1输入的功率N1=50kW，轮2、轮3输出的功率分别为 N2=20kW 和 N3=30kW。试作该轴的扭矩图。;*4-8 杆件系统在空间受力时的内力;图示正、负截面上正值内力的方向；负值内力的方向应相反，未画。;杆及杆系的内力及内力图;*4-9 移动荷载下的内力计算 ? 影响线 ? 包络图;1. 反力影响线;2.剪力QC的影响线;3.弯矩MC的影响线;4-9-2 影响线的应用; 同理，对C截面的剪力QC，也可由QC的剪力影响线图(c)求出，只需注意影响线的纵坐标有正、负之分。;2)对分布荷载的情况;例4-7 用影响线求图示的简支梁在巳知荷载作用下C截面的剪力QC的值。;2. 利用影响线确定荷载的最不利位置 ;例 4-8 试求图(a)所示简支梁在图示吊车荷载P1=P2=P3=P4=152KN作用下，截面k处的最大弯矩。 ; 对移动荷载是均布荷载(如人群)由于它可以连续布置，如何布置将使结构内某截面的内力最大，也是我们所关心的。一般根据观察，也易于确定其最不利位置。;4-9-3 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩;A;可得发生最大弯矩处的截面位置为：; 同理可绘制梁的剪力包络图如图(c)所示。由于每一截面上剪力可能有最大正值和最大负值，故剪力包络图有两条曲线。但在实际设计中，用到的主要是支座附近处截面的剪力值，故通常只将两端支座处截面上的最大剪力值和最小剪力值求出，用直线分别将两端相应的纵坐标相连，近似地作为所求的剪力包络图如图(e)所示。