第3章时域分析控制工程.pptVIP

自动控制原理课程的任务与体系结构;第三章 线性系统的时域分析法;分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，第二步 分析控制性能，分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。每种方法，各有千秋。均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时域法。 实际上，控制系统的输入信号常常是未知的，或是随机的。很难用解析的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方法或者曲线表示。例如，切削机床的自动控制的例子。 在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号，比较它们对特定的输入信号的响应来建立。 许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系；所以采用试验信号来评价系统性能是合理的。;时域分析的目的 设法从微分方程判断出系统运动的主要特征而不必准确地把微分方程解出来——从工程角度分析系统运动规律。 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的,而系统的输出响应又与输入信号类型有关。因此,在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些典型输入信号,并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求。估计系统在比较复杂信号作用下的性能指标。;自动控制系统的典型输入信号 （1）阶跃函数;（2）斜坡函数;（3）抛物线函数;-（4）脉冲函数;于是强度为A的脉冲函数可表示为 。 ;时域法常用的典型输入信号;正弦函数 ; 本章主要以 单位阶跃函数 作为系统的输入量来分析系统的暂态响应。 在工程上，许多高阶系统常常具有 近似一、二阶系统的时间响应。 因此，深入研究一、二阶系统的性能指标，有着广泛的实际意义。 ;线性定常系统的时域响应 ; 系统在输入信号r(t)作用下，输出c(t)随时间变化的规律，即式(3-1)微分方程的解，就是系统的时域响应。 由线性微分方程理论知，方程式的解由两部分组成，即 c(t)=c1(t)+c2(t) (3-2) c1(t)——对应齐次微分方程的通解 c2(t)——非齐次微分方程的一个特解 从系统时域响应的两部分看，稳态分量(特解)是系统在时间t→∞时系统的输出，衡量其好坏是稳态性能指标：稳态误差。系统响应的暂态分量是指从t=0开始到进入稳态之前的这一段过程，采用动态性能指标(瞬态响应指标)，如稳定性、快速性等来衡量。 ;暂态（动态）性能指标;暂态（动态）性能指标; 用稳态误差来表示。当 时，输出响应期望的理论值与实际值之差称为稳态误差。;一阶系统的时间响应及动态性能 ; 一阶系统动态性能指标计算 ;例 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来 的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值。 ; §3.2.3 一阶系统的典型响应;例 已知单位反馈系统的单位阶跃响应 试求 F(s) , k(s) , G(s) 。 　解．;二阶系统传递函数标准形式及分类;√ξ2 - 1;（1）欠阻尼（ ） 系统的特征根为 ;输出量的拉氏变换： ;式中： 阻尼振荡角频率，或振荡角频率 阻尼角 ;（2）临界阻尼（? =1） 系统的特征根为 输出量的拉氏变换： ;输出量的时间函数：; x ? 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统动态性能指标的计算 ; x ? 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （2）;输出量的拉氏变换： ;输出量的时间函数： ;（4）无阻尼（? =0） 系统的特征根为 输出量的拉氏变换为 二阶系统的暂态响应为 ;结论：在的情况下，二阶系统的暂态响应的暂态分量为一按指数衰减的简谐振动时间函数；振荡程度与? 有关：? 越小，振荡越剧烈。 ; 综上所述，在不同的阻尼比时，二阶系统的暂态响应有很大的区别，因此阻尼比 ? 是二阶系统的重要参量。当? = 0时，系统不能正常工作，而在? = 1时，系统暂态响应进行的又太慢。所以，对二阶系统来说，欠阻尼情况（ ）是最有实际意义的。 ;（1）上升时间 ;（3）超调量σ％ ;已知二阶系统的动态结构图。当输入量为单位阶跃函数时，试计算系统响应的上升时间、峰值时间、超调量和调节时间 ;(4)调节时间 ;2);系统是反馈系数为α的负反馈二阶控制系统。已知单位阶跃响应特性，试